【導讀】所有數模轉換器（DAC）都提供與數字設置增益和所施加基準 電壓之積成比例的輸出。乘法DAC與固定基準電壓DAC不 同，因為它可以將高分辨率數字設置增益應用施加到可變帶寬 模擬信號上。本文將討論電阻梯乘法DAC及其對交流信號處 理應用的適用性。
基本原理
從1974, 年ADI公司推出世界首款（10 位）CMOS IC乘法DAC 以來，ADI公司就一直是乘法DAC設計與生產的領先者。它們 采用一個具有適當帶寬的放大器，利用一個切換式R-2R梯和 一個片內反饋電阻實現了調整交流增益或可變直流基準電壓 輸入信號增益的簡單方法，從而用DAC取代了典型反相運算 放大器級的輸入和反饋電阻（圖 1）。數字調整電阻梯和片內 反饋電阻一起，提供與數字輸入成比例的增益(D/2n)使RDAC 起 到了可變輸入電阻的作用。
圖 1. 反相增益配置
乘法DAC的市場發展迅速，歷經數代更新，產品的分辨率、 精度和速度有了大幅提升，增加了各種數字存儲功能、串行通 信選項，尺寸和成本大大降低并且每個芯片上還可以配置額外的DAC。最新一代的乘法DAC提供理想的構建模塊，用于控 制可變直流或快速交流電壓信號的增益。
電阻（R-2R）梯用于運算放大器反饋電路，提供數字控制電流， 電流經 RFB轉換成輸出電壓。放大器以低阻抗提供此輸出?；?準電壓輸入具有恒定的對地電阻R。圖 2 顯示了該工作原理。 圖 2a中，源電流VREF/R, 轉換成輸出電壓。放大器以低阻抗提供此輸出。基 準電壓輸入具有恒定的對地電阻R。圖 2 顯示了該工作原理。 圖 2a中，源電流 IOUT1, 或導引至地（一般稱 IOUT2).同理，剩余電流的一半由開關S2 導引……如此類推。如果開關由一個 數字字D（S1 是MSB）激活，則流經RFB (=R)的IOUT1端電流之 和為 D × 2–n × VREF/R. 此配置的重要優勢包括：可最大程度地 降低瞬態，因為開關在地和虛地之間切換；RFB 與梯形電阻片內匹配，具備出色的溫度跟蹤性能。
圖 2. a） R-2R梯原理；b） 乘法DAC， VOUT = 0 to −VREF.
數字字D給出的數值范圍取決于所用的器件。ADI公司的部 分AD545x/AD554x系列乘法DAC的D值范圍（第一象限）如下：
提高增益
對于輸出電壓必須大于VIN的應用，可通過在DAC級后面增加外部放大器來提高增益；或者只需通過衰減反饋電壓在單級中實現，如圖 3 所示。所示近似值對R2||R3<<RFB. R2 和R3應具有相似的溫度系數，但如果R2||R3 與RFB相比較小，則其無需與DAC的溫度系數相匹配。
圖 3. 提高乘法 DAC 的增益
正輸出
要產生正電壓輸出，可以使用一個外部反相運算放大器電路來 另外反轉輸入或輸出。 一些乘法DAC內置非專用匹配電阻（具 有跟蹤溫度系數），因此只需額外連接一個運算放大器（圖 4 中的 A2）即可獲得正輸出，這個額外的運算放大器可以是一 個雙通道器件內的配套運算放大器。
如果要求差分輸出，則需要兩個額外的運算放大器。請訪問 www.analog.com/CN-0143Circuits from the Lab® CN-0143查看完整的詳細信息。
圖 4. 乘法DAC, VOUT = 0 to VREF. AD5415、AD5405、AD5546/AD5556、AD5547/AD5557 內置此處所示的非專用電阻
圖 5. 單端-差分
穩定性問題
圖 2 和圖 3 中顯示的一個重要元件是補償電容 (C1). 電阻梯的輸出電容加上放大器的輸入電容及任何雜散電容，會在開環響應中產生極點——這會在環路閉合時引起振鈴或不穩定。為了補償這一點，通常與DAC的內部RFB并聯連接一個外部反饋電容 C1。如果C1值過小， 會在輸出端產生過沖或振鈴，而值過大 則會過分降低系統帶寬。DAC的內部輸出電容隨碼而變化，因此C1很難確定精確值。根據以下等式可計算出其最佳近似 值：
其中GBW是運算放大器的最小信號單位增益帶寬乘積，CO 是 DAC的輸出電容。
信號調理的關鍵 M-DAC規格
乘法帶寬：增益為–3 dB時的基準電壓輸入頻率。對于給定器件，它與幅度和選擇的補償電容呈函數關系。圖 6 所示為可以使最高12 MHz的信號相乘的電流輸出DAC AD5544、AD5554或AD545x的乘法帶寬坐標圖。配套的低功耗運算放大器 AD8038具備350 MHz帶寬， 可確保該運算放大器在此范圍內不會引起明顯的動態誤差。
圖 6. 乘法帶寬
模擬總諧波失真（THD）：乘法波形信號中諧波成分的數學表達。 它近似等于DAC輸出的前四個諧波 (V2, V3, V4, 和 V5)之均方根 和與基波值V1（如圖7所示）的對數比，計算公式如下：
圖 7. 諧波失真分量
乘法饋通誤差：DAC的數字輸入全部為0時，由基準電壓輸入至DAC輸出的容性饋通所致的誤差。理想情況下，一直到最低有效位DB0，每下降一位，增益便降低6 dB（圖 8）。 不過，對于較低的位，容性饋通影響增益的頻率更高。這一點 從較低位尾部上翹的平坦曲線可以看出。例如，14位DAC的DB2處，所有頻率的理想增益應為–72 dB，但由于饋通效應，1MHz時的實際增益為–66 dB。
圖 8. 乘法饋通誤差
選擇正確的運算放大器
乘法DAC電路性能非常依賴于所選運算放大器的能力，從而 在電阻梯輸出端保持零電壓，并實現電流電壓轉換。要實現最 佳的直流精度，重要的是要選擇具有低失調電壓和偏置電流的運算放大器，以保持誤差與DAC的分辨率相當。詳細的運算 放大器技術規格參見器件數據手冊。
對于基準電壓輸入為較高速信號的應用，需要一個帶寬較寬、 壓擺率較高的運算放大器，以免削弱信號。一個運算放大器電路的增益-帶寬受反饋網絡的阻抗水平和增益配置限制。要確定所需的GBW，一種可行的方式是選擇–3 dB帶寬（10 倍于基準信號頻率）的運算放大器。
必須考慮運算放大器的壓擺率規格，以限制高頻大信號的失真。對于AD54xx和AD55xx系列，壓擺率為100 V/µs的運算放大器一般就夠了。
表 1 列出了可供乘法應用選擇的運算放大器。
查找適合的 DAC
欲了解可以查看M-DAC的數模轉換器產品選型表，請訪問 www.analog.com/en/digital-to-analog-converters/da-converters/products/index.html.
結論
自首款CMOS M-DAC問世以來的近40年間，相關器件不斷更新換代，許多新的功能特性層出不窮，性能持續提升，成本和尺寸則大幅縮減。我們的高分辨率、14位/16位電流輸出DAC產品系列AD55xx的最新性能改進包括：
● 積分非線性（INL）性能提高，±1 LSB
● 模擬THD和乘法饋通降低——乘法帶寬增加
● 數字信號THD降低；可變基準電壓（直流）應用的中間電平突波和數字饋通降低。
進一步閱讀
1. Kester, Walt, The Data Conversion Handbook (2005) Newnes (Elsevier).
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