【導讀】隨著市場需求嚴苛程度不斷提高，變壓器容量增大，其運行穩定性成為了用戶關注度極高的問題。變壓器性能包括散熱、噪聲、振動、抗短路能力等眾多因素，變壓器作為電站主要設備之一，并且是變電站主要噪聲源設備是研究的重點，因此變壓器的噪聲問題一直是設計人員關注的重點。
引言
隨著市場需求嚴苛程度不斷提高，變壓器容量增大，其運行穩定性成為了用戶關注度極高的問題。變壓器性能包括散熱、噪聲、振動、抗短路能力等眾多因素，變壓器作為電站主要設備之一，并且是變電站主要噪聲源設備是研究的重點，因此變壓器的噪聲問題一直是設計人員關注的重點。本文中根據 GB/T 1094.10 變壓器聲級測定標準，結合變壓器額定負載運行工況，基于 ANSYS Workbench 平臺實現了變壓器噪聲分析，從而在噪聲產生機理上進行深入研究，不僅可以在變壓器設計階段預估噪聲值，還可以為有效降低變壓器噪聲提供科學依據。
2 噪聲分析理論基礎
2.1 電磁分析基礎
電磁場理論由麥克斯韋方程組（如下圖所示）來描述。求解方法上，數值法優于解析法，近年來電磁場數值解法在工程及科學研究上的應用也越來越廣泛和高效。電磁場的數值分析和計算通常歸結為求微分方程的解，對于偏微分方程，輔助邊界條件和初始條件即可獲得方程的定解。
ANSYS Maxwell 采用有限元法，將求解區域離散化為”單元“，采用 Maxwell 方程進行求解。
2.2 結構分析基礎
通過電磁場分析得到鐵芯和繞組所受的電磁力分布，對其進行傅里葉變換，可以得到電磁力各諧波分量的幅值和相位角大小，將其作為簡諧激勵源，進行結構的諧響應分析。諧響應分析的運動控制方程為：
其中假設 F 和 u 做簡諧變化，則：
2.3 噪聲分析基礎
采用聲學有限元法求解聲學 Helmholtz 方程來計算聲場。通過聲波的連續方程、運動方程、物態方程可以推導得到 Helmholtz 波動方程，進一步通過傅里葉變換可以得到均勻流體中傳播的基本聲學方程頻域形式為：
計算變壓器聲場分析需要將結構表面的振動速度導入聲學分析中作為邊界條件，聲學有限元系統方程形式為：
2.4 耦合分析流程
本次分析首先在 MAXWELL 進行電磁場分析，求解完成后，對電磁力進行 FFT 變換，在 workbench 平臺利用耦合功能，將其導入 Mechanical 進行簡諧振動分析，得到質點振動速度，再將其導入 ANSYS Acoustics 聲學仿真模塊，求解聲壓波動方程，進行聲場分析，得到最后的噪聲計算結果，并根據 GB/T 1094.10 進行評定。
Figure. 基于 ANSYS Workbench 的聲學仿真耦合流程
3 干式變壓器振動噪聲分析
Figure. 變壓器三維模型圖
Figure. 噪聲分析耦合流程圖
3.1 電磁場分析
將變壓器的電磁模型導入 Maxwell,給定鐵芯、繞組的材料，設定好額定工況的激勵、邊界條件、求解參數，即可進行求解。設定好的繞組激勵如下圖所示：
1 設定鐵芯、繞組材料：
Figure. 材料設定
2 施加激勵、求解計算：
Figure. 激勵加載&求解設置
3 后處理：
Figure. 后處理設置
Figure. 電磁力密度
3.2 結構分析
在 mechanical 中進行分析前，首先根據提供的材料在 Engineer Data 中輸入材料數據，由于諧響應分析是線性分析類型，并且變壓器結構在實際工作中也不允許超出屈服強度，因此此處以線彈性材料進行簡化輸入。網格劃分過程中，實體單元以四面體、六面體混合。根據實際工作，掃頻范圍設置為 0~1000Hz。加載時，根據變壓器實際安裝位置，將下部的底座框架施加固定約束。具體操作如下：
1 網格劃分：針對模型不同部件，Mesh 下插入 Body Sizing，指定尺寸，生成網格。
Figure. 網格劃分操作設置
Figure. 變壓器網格劃分
2 邊界條件：根據實際工作情況，將底部進行全約束。在 Harmonic Response 處右鍵 insert 插入 fixed support
Figure. 插入邊界條件
Figure. 變壓器邊界條件加載
3 分析設置：此處根據前述分析，將頻率區間設置為 0~1000Hz
Figure. 分析設置
4 導入電磁力：在 Import Load 處，鼠標右鍵 Insert，選擇 Surface Force Density，選擇需要導入電磁力的部件，Surface Force Density 右鍵選擇 import Load，即可導入。
Figure. 導入電磁力設置
Figure. Import 電磁力
5 后處理：
Figure. 后處理插入速度設置
Figure. 質點振動速度云圖
3.3 噪聲分析
噪聲分析利用 ANSYS 專業噪聲仿真模塊 Acoustics。噪聲分析需要輸入聲音在介質中的傳播速度及介質密度等參數，此處介質為空氣，在 Engineer Data 中輸入相應數據即可。噪聲分析由于主要分析聲音在介質中傳播現象，因此需要設置空氣域。由于變壓器與空氣接觸部分幾何復雜，因此對空氣域采用四面體網格劃分方式。基于 ANSYS Workbench 耦合平臺，將上一步諧響應分析計算得到的質點振動速度導入噪聲分析中，作為激勵源。通過計算可以得到不同頻率下的聲壓情況，由于輸入正弦激勵，頻率為 50Hz，而一次交流過程中會有兩次信號達到峰值，因此振動分析的基礎頻率為 100Hz。因此可以查看 100,200,300 等倍頻噪聲情況，此分析中僅截止到 1000Hz。計算完成后，根據 GB/T 1094.10 變壓器聲級測定標準，后處理中提取相關輪廓線處 A 計權聲壓，并計算平均值，得到最終結果。
1 模型處理：進行聲場分析，首先需要建立空氣域，在 Design Modeler 中利用 Enslosure 功能可以插入空氣域，同時指定空氣域大小即可。
Figure. 插入空氣域
Figure. 空氣域的建立
2 網格劃分：由于空氣域形狀復雜，此處以四面體方式進行網格劃分，此類特征的幾何模型適合采用 Patch Independent 算法進行網格劃分。此處 Max Element Size 指定為 250mm。
Figure. 網格劃分設置
Figure. 空氣域網格劃分
3 邊界條件：右鍵單擊 Import Load 選擇 Insert，插入 Velocity，插入諧響應分析中計算得到的質點振動速度作為聲場分析激勵。
Figure.Import Load 設置
Figure. 導入所有頻段的質點振動速度
4 分析設置：進行聲場分析前，需要選擇聲場區域。在 Harmonic Acoustics 處右鍵單擊，選擇 Insert，選擇 Physics Region,選擇我們繪制的聲場區域。
Figure. 插入聲場區域設置
Figure. 生成的聲場區域
5 后處理：求解計算完成后，在 Solution 右鍵單擊，選擇 Insert，選擇 Acoustics，選擇我們關心的結果即可。
Figure. 后處理設置
Figure. 100Hz 聲壓分布（前后面）
Figure. 100Hz 聲壓分布（左右面）
Figure. 不同頻率下聲壓變化曲線（前后面最大聲壓）
通過上述曲線，發現前后面聲壓最大發生在 400Hz 時。
Figure. 400Hz 時前后面聲壓分布
Figure. 不同頻率下聲壓變化曲線（側面最大聲壓）
通過上述曲線，發現側面聲壓最大時為 300Hz。
Figure. 300Hz 時側面聲壓分布
根據實際試驗要求，提取輪廓線處的聲壓，并取平均值。
表格 13 各點聲壓值
結果說明
①通過噪聲分析，發現變壓器在工作時，前后面的聲壓分布趨勢基本一致，側面的聲壓分布趨勢基本一致，最大值略有差異。
②通過噪聲分析，發現該變壓前后面的最大 A 計權聲壓為 58dB，側面最大 A 計權聲壓為 50dB。
③通過噪聲分析后處理，300Hz 平均聲壓為 50.4dB，400Hz 平均聲壓為得到平均為 50.8dB。
4 總結
本文通過基于 ANSYS Workbench 平臺的干式變壓器振動噪聲仿真，實現了在產品設計階段對其噪聲值進行預估的完整流程，可以幫助企業在探究變壓器噪聲的機理上，對產品及時做出改進，響應市場，提高競爭力。
