【導(dǎo)讀】阻抗匹配（Impedance matching）是微波電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線上，來達(dá)至所有高頻的微波信號皆能傳至負(fù)載點(diǎn)的目的，幾乎不會有信號反射回來源點(diǎn)，從而提升能源效益。
阻抗匹配有兩種，一種是透過改變阻抗力（lumped-circuit matching），另一種則是調(diào)整傳輸線的波長（transmission line matching）。
要匹配一組線路，首先把負(fù)載點(diǎn)的阻抗值，除以傳輸線的特性阻抗值來歸一化，然后把數(shù)值劃在史密斯圖上。
PCB上傳輸線的電子模型示意圖
改變阻抗力
把電容或電感與負(fù)載串聯(lián)起來，即可增加或減少負(fù)載的阻抗值，在圖表上的點(diǎn)會沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動。如果把電容或電感接地，首先圖表上的點(diǎn)會以圖中心旋轉(zhuǎn)180度，然后才沿電阻圈走動，再沿中心旋轉(zhuǎn)180度。重復(fù)以上方法直至電阻值變成1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?/div>
阻抗匹配：簡單的說就是“特性阻抗”等于“負(fù)載阻抗”。
調(diào)整傳輸線
由負(fù)載點(diǎn)至來源點(diǎn)加長傳輸線，在圖表上的圓點(diǎn)會沿著圖中心以逆時(shí)針方向走動，直至走到電阻值為1的圓圈上，即可加電容或電感把阻抗力調(diào)整為零，完成匹配。
阻抗匹配則傳輸功率大，對于一個(gè)電源來講，單它的內(nèi)阻等于負(fù)載時(shí)，輸出功率最大，此時(shí)阻抗匹配。最大功率傳輸定理，如果是高頻的話，就是無反射波。對于普通的寬頻放大器，輸出阻抗50Ω，功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配，可是如果信號波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜長度，即纜長可以忽略的話，就無須考慮阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量傳輸時(shí)，要求負(fù)載阻抗要和傳輸線的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了.反之則在傳輸中有能量損失。高速PCB布線時(shí)，為了防止信號的反射，要求是線路的阻抗為50歐姆。這是個(gè)大約的數(shù)字，一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對絞線則為100歐姆，只是取個(gè)整而已，為了匹配方便。
阻抗從字面上看就與電阻不一樣，其中只有一個(gè)阻字是相同的，而另一個(gè)抗字呢？簡單地說，阻抗就是電阻加電抗，所以才叫阻抗；周延一點(diǎn)地說，阻抗就是電阻、電容抗及電感抗在向量上的和。在直流電的世界中，物體對電流阻礙的作用叫做電阻，世界上所有的物質(zhì)都有電阻，只是電阻值的大小差異而已。電阻小的物質(zhì)稱作良導(dǎo)體，電阻很大的物質(zhì)稱作非導(dǎo)體，而最近在高科技領(lǐng)域中稱的超導(dǎo)體，則是一種電阻值幾近于零的東西。但是在交流電的領(lǐng)域中則除了電阻會阻礙電流以外，電容及電感也會阻礙電流的流動，這種作用就稱之為電抗，意即抵抗電流的作用。電容及電感的電抗分別稱作電容抗及電感抗，簡稱容抗及感抗。它們的計(jì)量單位與電阻一樣是歐姆，而其值的大小則和交流電的頻率有關(guān)系，頻率愈高則容抗愈小感抗愈大，頻率愈低則容抗愈大而感抗愈小。此外電容抗和電感抗還有相位角度的問題，具有向量上的關(guān)系式，因此才會說：阻抗是電阻與電抗在向量上的和。
阻抗匹配是指負(fù)載阻抗與激勵(lì)源內(nèi)部阻抗互相適配，得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。對于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。
在純電阻電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵(lì)源內(nèi)阻時(shí)，則輸出功率為最大，這種工作狀態(tài)稱為匹配，否則稱為失配。
當(dāng)激勵(lì)源內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗含有電抗成份時(shí)，為使負(fù)載得到最大功率，負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共扼關(guān)系，即電阻成份相等，電抗成份只數(shù)值相等而符號相反。這種匹配條件稱為共扼匹配。
史密斯圖(Smith chart)是一款用于電機(jī)與電子工程學(xué)的圖表，主要用于傳輸線的阻抗匹配上。一條傳輸線(transmission line)的阻抗(impedance)會隨其物理長度而改變，要設(shè)計(jì)一套阻抗匹配(Impedance matching)的電路，需要通過不少繁復(fù)的計(jì)算程序，史密斯圖的特點(diǎn)便是省卻一些計(jì)算程序。
該圖表是由菲利普•史密斯(Phillip Smith)于1939年發(fā)明的，當(dāng)時(shí)他在美國的RCA公司工作。史密斯曾說過，“在我能夠使用計(jì)算尺的時(shí)候，我對以圖表方式來表達(dá)數(shù)學(xué)上的關(guān)聯(lián)很有興趣。”
史密斯圖的基本在于以下的算式
當(dāng)中的Γ代表其線路的反射系數(shù)(reflection coefficient)，即S-parameter里的S11，zL是歸一負(fù)載值，即ZL / Z0。當(dāng)中，ZL是電路的負(fù)載值；Z0是傳輸線的特性阻抗值，通常會使用50Ω。
圖表中的圓形線代表電阻抗力的實(shí)數(shù)值，即電阻值，中間的橫線與向上和向下散出的線則代表電阻抗力的虛數(shù)值，即由電容或電感在高頻下所產(chǎn)生的阻力，當(dāng)中向上的是正數(shù)，向下的是負(fù)數(shù)。圖表最中間的點(diǎn)(1+j0)代表一個(gè)已匹配(matched)的電阻數(shù)值(ZL)，同時(shí)其反射系數(shù)的值會是零。圖表的邊緣代表其反射系數(shù)的長度是1，即100%反射。在圖邊的數(shù)字代表反射系數(shù)的角度(0-180度)和波長(由零至半個(gè)波長)。
有一些圖表是以導(dǎo)納值(admittance)來表示，把上述的阻抗值版本旋轉(zhuǎn)180度即可。
自從有了計(jì)算機(jī)后，此種圖表的使用率隨之而下，但仍常用來表示特定的資料。對于就讀電磁學(xué)及微波電子學(xué)的學(xué)生來說，在解決課本問題仍然很實(shí)用，因此史密斯圖至今仍是重要的教學(xué)用具。
在學(xué)術(shù)論文里，量度儀器的結(jié)果也常會以史密斯圖來表示。
一、阻抗匹配的研究
在高速的設(shè)計(jì)中，阻抗的匹配與否關(guān)系到信號的質(zhì)量優(yōu)劣。阻抗匹配的技可術(shù)以說是豐富多樣，但是在具體的系統(tǒng)中怎樣才能比較合理的應(yīng)用，需要衡量多個(gè)方面的因素。例如我們在系統(tǒng)中設(shè)計(jì)中，很多采用的都是源段的串連匹配。對于什么情況下需要匹配，采用什么方式的匹配，為什么采用這種方式。
例如：差分的匹配多數(shù)采用終端匹配；時(shí)鐘采用源段匹配；
1.1、 串聯(lián)終端匹配
串聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號源端阻抗低于傳輸線特征阻抗的條件下，在信號的源端和傳輸線之間串接一個(gè)電阻R，使源端的輸出阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回來的信號發(fā)生再次反射.
串聯(lián)終端匹配后的信號傳輸具有以下特點(diǎn)：
A、由于串聯(lián)匹配電阻的作用，驅(qū)動信號傳播時(shí)以其幅度的50％向負(fù)載端傳播；
B、信號在負(fù)載端的反射系數(shù)接近＋1，因此反射信號的幅度接近原始信號幅度的50％。
C、反射信號與源端傳播的信號疊加，使負(fù)載端接受到的信號與原始信號的幅度 近似相同；
D、負(fù)載端反射信號向源端傳播，到達(dá)源端后被匹配電阻吸收；
E、反射信號到達(dá)源端后，源端驅(qū)動電流降為0，直到下一次信號傳輸。
相對并聯(lián)匹配來說，串聯(lián)匹配不要求信號驅(qū)動器具有很大的電流驅(qū)動能力。
選擇串聯(lián)終端匹配電阻值的原則很簡單，就是要求匹配電阻值與驅(qū)動器的輸出阻抗之和與傳輸線的特征阻抗相等。理想的信號驅(qū)動器的輸出阻抗為零，實(shí)際的驅(qū)動器總是有比較小的輸出阻抗，而且在信號的電平發(fā)生變化時(shí)，輸出阻抗可能不同。比如電源電壓為＋4.5V的CMOS驅(qū)動器，在低電平時(shí)典型的輸出阻抗為37Ω，在高電平時(shí)典型的輸出阻抗為45Ω[4]；TTL驅(qū)動器和CMOS驅(qū)動一樣，其輸出阻抗會隨信號的電平大小變化而變化。因此，對TTL或CMOS電路來說，不可能有十分正確的匹配電阻，只能折中考慮。
鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的信號網(wǎng)路不適合使用串聯(lián)終端匹配，所有的負(fù)載必須接到傳輸線的末端。否則，接到傳輸線中間的負(fù)載接受到的波形就會象圖3.2.5中C點(diǎn)的電壓波形一樣?？梢钥闯?，有一段時(shí)間負(fù)載端信號幅度為原始信號幅度的一半。顯然這時(shí)候信號處在不定邏輯狀態(tài)，信號的噪聲容限很低。
串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小，不會給驅(qū)動器帶來額外的直流負(fù)載，也不會在信號和地之間引入額外的阻抗；而且只需要一個(gè)電阻元件。
1.2、并聯(lián)終端匹配
并聯(lián)終端匹配的理論出發(fā)點(diǎn)是在信號源端阻抗很小的情況下，通過增加并聯(lián)電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。實(shí)現(xiàn)形式分為單電阻和雙電阻兩種形式。
并聯(lián)終端匹配后的信號傳輸具有以下特點(diǎn)：
A、驅(qū)動信號近似以滿幅度沿傳輸線傳播；
B、所有的反射都被匹配電阻吸收；
C、負(fù)載端接受到的信號幅度與源端發(fā)送的信號幅度近似相同。
在實(shí)際的電路系統(tǒng)中，芯片的輸入阻抗很高，因此對單電阻形式來說，負(fù)載端的并聯(lián)電阻值必須與傳輸線的特征阻抗相近或相等。假定傳輸線的特征阻抗為50Ω，則R值為50Ω。如果信號的高電平為5V，則信號的靜態(tài)電流將達(dá)到100mA。由于典型的TTL或CMOS電路的驅(qū)動能力很小，這種單電阻的并聯(lián)匹配方式很少出現(xiàn)在這些電路中。
雙電阻形式的并聯(lián)匹配，也被稱作戴維南終端匹配，要求的電流驅(qū)動能力比單電阻形式小。這是因?yàn)閮呻娮璧牟⒙?lián)值與傳輸線的特征阻抗相匹配，每個(gè)電阻都比傳輸線的特征阻抗大?？紤]到芯片的驅(qū)動能力，兩個(gè)電阻值的選擇必須遵循三個(gè)原則：
⑴、兩電阻的并聯(lián)值與傳輸線的特征阻抗相等；
⑵、與電源連接的電阻值不能太小，以免信號為低電平時(shí)驅(qū)動電流過大；
⑶、與地連接的電阻值不能太小，以免信號為高電平時(shí)驅(qū)動電流過大。
并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡單易行；顯而易見的缺點(diǎn)是會帶來直流功耗：單電阻方式的直流功耗與信號的占空比緊密相關(guān)；雙電阻方式則無論信號是高電平還是低電平都有直流功耗。因而不適用于電池供電系統(tǒng)等對功耗要求高的系統(tǒng)。另外，單電阻方式由于驅(qū)動能力問題在一般的TTL、CMOS系統(tǒng)中沒有應(yīng)用，而雙電阻方式需要兩個(gè)元件，這就對PCB的板面積提出了要求，因此不適合用于高密度印刷電路板。
當(dāng)然還有：AC終端匹配； 基于二極管的電壓鉗位等匹配方式。
二、將信號的傳輸看成軟管送水澆花
2.1、數(shù)位系統(tǒng)之多層板信號線（Signal Line）中，當(dāng)出現(xiàn)方波信號的傳輸時(shí)，可將之假想成為軟管（hose）送水澆花。一端于手握處加壓使其射出水柱，另一端接在水龍頭。當(dāng)握管處所施壓的力道恰好，而讓水柱的射程正確灑落在目標(biāo)區(qū)時(shí)，則施與受兩者皆歡而順利完成使命，豈非一種得心應(yīng)手的小小成就？
2.2、然而一旦用力過度水注射程太遠(yuǎn)，不但騰空越過目標(biāo)浪費(fèi)水資源，甚至還可能因強(qiáng)力水壓無處宣泄，以致往來源反彈造成軟管自龍頭上的掙脫!不僅任務(wù)失敗橫生挫折，而且還大捅紕漏滿臉豆花呢！
2.3、反之，當(dāng)握處之?dāng)D壓不足以致射程太近者，則照樣得不到想要的結(jié)果。過猶不及皆非所欲，唯有恰到好處才能正中下懷皆大歡喜。
2.4、上述簡單的生活細(xì)節(jié)，正可用以說明方波（Square Wave）信號（Signal）在多層板傳輸線（Transmission Line，系由信號線、介質(zhì)層、及接地層三者所共同組成）中所進(jìn)行的快速傳送。此時(shí)可將傳輸線（常見者有同軸電纜Coaxial Cable，與微帶線Microstrip Line或帶線Strip Line等）看成軟管，而握管處所施加的壓力，就好比板面上“接受端”（Receiver）元件所并聯(lián)到Gnd的電阻器一般，可用以調(diào)節(jié)其終點(diǎn)的特性阻抗（Characteristic Impedance），使匹配接受端元件內(nèi)部的需求。
三、傳輸線之終端控管技術(shù)（Termination）
3.1、由上可知當(dāng)“信號”在傳輸線中飛馳旅行而到達(dá)終點(diǎn)，欲進(jìn)入接受元件（如CPU或Meomery等大小不同的IC）中工作時(shí)，則該信號線本身所具備的“特性阻抗”，必須要與終端元件內(nèi)部的電子阻抗相互匹配才行，如此才不致任務(wù)失敗白忙一場。用術(shù)語說就是正確執(zhí)行指令，減少噪聲干擾，避免錯(cuò)誤動作”。一旦彼此未能匹配時(shí)，則必將會有少許能量回頭朝向“發(fā)送端”反彈，進(jìn)而形成反射噪聲（Noise）的煩惱。
3.2、當(dāng)傳輸線本身的特性阻抗（Z0）被設(shè)計(jì)者訂定為28ohm時(shí)，則終端控管的接地的電阻器（Zt）也必須是28ohm，如此才能協(xié)助傳輸線對Z0的保持，使整體得以穩(wěn)定在28 ohm的設(shè)計(jì)數(shù)值。也唯有在此種Z0=Zt的匹配情形下，信號的傳輸才會最具效率，其“信號完整性”（Signal Integrity，為信號品質(zhì)之專用術(shù)語）也才最好。
四、特性阻抗（Characteristic Impedance）
4.1、當(dāng)某信號方波，在傳輸線組合體的信號線中，以高準(zhǔn)位（High Level）的正壓信號向前推進(jìn)時(shí)，則距其最近的參考層（如接地層）中，理論上必有被該電場所感應(yīng)出來的負(fù)壓信號伴隨前行（等于正壓信號反向的回歸路徑Return Path），如此將可完成整體性的回路（Loop）系統(tǒng)。該“信號”前行中若將其飛行時(shí)間暫短加以凍結(jié)，即可想象其所遭受到來自信號線、介質(zhì)層與參考層等所共同呈現(xiàn)的瞬間阻抗值（Instantanious Impedance），此即所謂的“特性阻抗”。是故該“特性阻抗”應(yīng)與信號線之線寬（w）、線厚（t）、介質(zhì)厚度（h）與介質(zhì)常數(shù)（Dk）都扯上了關(guān)系。
4.2、阻抗匹配不良的后果由于高頻信號的“特性阻抗”（Z0）原詞甚長，故一般均簡稱之為“阻抗”。讀者千萬要小心，此與低頻AC交流電（60Hz）其電線（并非傳輸線）中，所出現(xiàn)的阻抗值（Z）并不完全相同。數(shù)位系統(tǒng)當(dāng)整條傳輸線的Z0都能管理妥善，而控制在某一范圍內(nèi)（±10﹪或 ±5﹪）者，此品質(zhì)良好的傳輸線，將可使得噪聲減少，而誤動作也可避免。但當(dāng)上述微帶線中Z0的四種變數(shù)（w、t、h、r）有任一項(xiàng)發(fā)生異常，例如信號線出現(xiàn)缺口時(shí)，將使得原來的Z0突然上升（見上述公式中之Z0與W成反比的事實(shí)），而無法繼續(xù)維持應(yīng)有的穩(wěn)定均勻（Continuous）時(shí)，則其信號的能量必然會發(fā)生部分前進(jìn)，而部分卻反彈反射的缺失。如此將無法避免噪聲及誤動作了。例如澆花的軟管突然被踩住，造成軟管兩端都出現(xiàn)異常，正好可說明上述特性阻抗匹配不良的問題。
4.3、阻抗匹配不良造成噪聲上述部分信號能量的反彈，將造成原來良好品質(zhì)的方波信號，立即出現(xiàn)異常的變形（即發(fā)生高準(zhǔn)位向上的Overshoot，與低準(zhǔn)位向下的Undershoot，以及二者后續(xù)的Ringing）。此等高頻噪聲嚴(yán)重時(shí)還會引發(fā)誤動作，而且當(dāng)時(shí)脈速度愈快時(shí)噪聲愈多也愈容易出錯(cuò)。
五、長線傳輸?shù)淖杩蛊ヅ湓O(shè)計(jì)
對于高頻信號來說，如果時(shí)鐘脈沖信號的脈寬足夠長，那么出現(xiàn)在該時(shí)鐘脈沖信號上的反射能量和振鈴能量，將由原來的一個(gè)變成兩個(gè)或者更多，因而導(dǎo)致系統(tǒng)的時(shí)鐘脈沖信號出現(xiàn)異常。此外，反射還會使邏輯器件的噪聲容限變差。在該系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，由于雷達(dá)輸出信號為1 kΩ阻抗，因而不利于長線傳輸，并產(chǎn)生信號反射現(xiàn)象。反射結(jié)果對模擬的正弦波信號形成駐波，數(shù)字信號則表現(xiàn)為上升沿和下降沿的振鈴和過沖。該過沖不僅會形成強(qiáng)烈的電磁干擾，也會損壞用于后級輸入電路的保護(hù)二極管，甚至失效。圖1示出信號過沖波形。一般而言，過沖超過O．7 V就應(yīng)采取相應(yīng)措施，在圖2中，信號源阻抗、負(fù)載阻抗是造成信號反射的主要原因。因此要將阻抗變換為50Ω。以利于長線傳輸。根據(jù)史密夫圖表可知，電容或電感與負(fù)載串聯(lián)，可增加或減少負(fù)載阻抗，且其圖表上的點(diǎn)會沿著代表實(shí)數(shù)電阻的圓圈走動。如果電容或電感接地，則圖表上的點(diǎn)會以圖中心旋轉(zhuǎn)180°。然后才沿電阻圈走動，再沿中心旋轉(zhuǎn)180°。重復(fù)上述方法直至電阻值變?yōu)?，即可直接把阻抗力變?yōu)榱悖@樣就完成匹配。
5.1、系統(tǒng)工作原理
系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，首先用變壓器隔離雷達(dá)輸出信號，然后通過分壓跟隨放大，使電容隔離，最后輸出6路頻率碼。圖3和圖4分別給出系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖和具體電路設(shè)計(jì)。
5.2、器件選擇依據(jù)與匹配計(jì)算
A、變壓器的選擇
隔離變壓器選用1：1的變壓器。由于次級不與地相連，因此次級上任一根線與地之間都沒有電位差。隔離變壓器的特點(diǎn)就是初級與次級隔開，使他們之間不產(chǎn)生回路，但1：1的隔離變壓器嚴(yán)禁次級接地。其原理如圖5所示。
若次級繞組與初級繞組的匝數(shù)不同，則感應(yīng)電勢E1與E2的大小也不相同。當(dāng)略去內(nèi)阻抗壓降后，電壓U1和U2的大小也不同。當(dāng)變壓器次級空載時(shí)，初級僅流過主磁通的電流In，該電流稱之為激磁電流。當(dāng)次級加負(fù)載，即流過負(fù)載電流I2時(shí)，鐵心中將產(chǎn)生磁通，以力圖改變主磁通，但當(dāng)初級電壓不變時(shí)，主磁通也不變。此時(shí)，初級就要流過兩部分電流，一部分為激磁電流I0，一部分為平衡電流I2，所以這部分電流將隨I2的變化而變化。電流乘以匝數(shù)就是磁勢。其平衡作用實(shí)質(zhì)上是磁勢平衡作用，變壓器就是通過磁勢平衡作用實(shí)現(xiàn)了初次級的能量傳遞。由于變壓器不消耗功率，且產(chǎn)生的噪聲可以忽略不計(jì)，所以信號頻率很高，而且A／D轉(zhuǎn)換器的輸入端不允許有很大的附加噪聲。因此，選擇T1—6T型變壓器來隔離并驅(qū)動后級A／D轉(zhuǎn)換器。
B、A/D轉(zhuǎn)換器的選擇
在選用A／D轉(zhuǎn)換器時(shí)，主要考慮其驅(qū)動電路性能以及跟隨放大功能。為此，根據(jù)所需供電電壓、帶寬速率及電路簡化原則，初步選用AD8051型A／D轉(zhuǎn)換器。采用電壓反饋電路，要使輸出幅值與輸入幅值不變，可根據(jù)電壓負(fù)反饋：Auf=U0/UI=1+9RF/R，因此通過A／D轉(zhuǎn)換器將其放大2倍，但A138051速率較AD818的速率低，波形也有一定的延遲。圖6示出采用AD8051器件的輸出電壓u1和采用AD818器件的輸出電壓u2的比較。當(dāng)頻率在高頻段不斷升高時(shí)，特性阻抗會漸近于固定值。根據(jù)戴維南終端匹配輸入阻抗中兩電阻的并聯(lián)值與傳輸線特性阻抗相匹配的原則，應(yīng)在傳輸線的另一端連接與之匹配的電阻，其阻值為傳輸線的特性阻抗值。設(shè)計(jì)中，傳輸線的阻抗為50Ω，這樣在傳輸終端匹配電阻與源端電阻50Ω匹配后形成分壓，最后輸出值與原輸入相同，但有約20ns的延遲。
C、結(jié)語
研究長線傳輸阻抗匹配的關(guān)鍵在于建立匹配模型和計(jì)算阻抗。由于阻抗的計(jì)算誤差會大大影響信號的傳輸，所以在阻抗不匹配的情況下，將導(dǎo)致信號數(shù)據(jù)誤碼或重傳。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，即使1％的重傳率，也會增大雷達(dá)信號脈沖的誤差，造成數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提供的長線傳輸匹配方法是行之有效的，它對測試系統(tǒng)技術(shù)在阻抗匹配中的應(yīng)用，以及控制和分析特征阻抗具有一定的參考價(jià)值。
推薦閱讀：
