【導(dǎo)讀】針對PWM調(diào)光調(diào)色，此前尚缺乏一個(gè)利用PWM同時(shí)控制光源光度量和色度量的量化計(jì)算方案。本文提出了一種新型的兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的混光模型，可以準(zhǔn)確地調(diào)制出期望光度、色度要求的光譜，為LED的動(dòng)態(tài)照明設(shè)計(jì)提供了一個(gè)有效的實(shí)現(xiàn)方法。
2002年美國Brown大學(xué)DavidBerson等人在哺乳動(dòng)物的視網(wǎng)膜上發(fā)現(xiàn)了第三種感光細(xì)胞，它主要在調(diào)節(jié)人體內(nèi)分泌、控制生理節(jié)律等非視覺生物效應(yīng)方面發(fā)揮功能。照明設(shè)計(jì)也從單一地考慮視覺功能逐步過渡到考慮視覺與非視覺雙重功能上。研究表明，動(dòng)態(tài)照明在治療失眠、減輕飛機(jī)時(shí)差效應(yīng)、提高工作效率等方面發(fā)揮作用。
為實(shí)現(xiàn)LED的動(dòng)態(tài)照明設(shè)計(jì)，需對光源的光色量進(jìn)行實(shí)時(shí)地控制，調(diào)制出符合光生物學(xué)要求的光譜。
這里的光色量是光度量和色度量的合稱。LED常用的調(diào)光方法有模擬調(diào)光和PWM(PulseWidthModulation)調(diào)光兩種。前者是線性調(diào)節(jié)LED電流，后者是使用開關(guān)電路以相對于人眼識(shí)別力足夠高的頻率來改變光輸出的平均值。在調(diào)光過程中，防止色度量發(fā)生偏移相當(dāng)重要。產(chǎn)生色偏的因素主要有兩個(gè)：正向?qū)娏骱蚉-N結(jié)溫度。模擬調(diào)光產(chǎn)生的色差取決于兩者，PWM則主要決定于后者。一般情況下PWM產(chǎn)生較小的色差(白光LED因結(jié)溫引起的色差不超過4SDCM)，工程實(shí)踐中多不考慮PWM調(diào)光產(chǎn)生的色差。
恒流驅(qū)動(dòng)下的PWM具有以下特點(diǎn)：改變LED的占空比，光度量相應(yīng)地線性改變而色度量保持恒定。光度量和色度量都是整數(shù)倍于方波周期時(shí)間內(nèi)的平均值。PWM也因具有較寬的調(diào)節(jié)范圍，在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。
目前對PWM調(diào)光調(diào)色的研究相對較少，此前尚缺乏一個(gè)利用PWM同時(shí)控制光源光度量和色度量的量化計(jì)算方案。針對上述問題，提出了兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的混光模型，建立了期望光色量與兩通道占空比之間的一一映射。該算法能定量地調(diào)制出期望光度、色度要求的光譜，為LED的動(dòng)態(tài)照明設(shè)計(jì)提供了一個(gè)有效的實(shí)現(xiàn)方法。
實(shí)現(xiàn)LED動(dòng)態(tài)照明設(shè)計(jì)方法
1、兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的確定性
理論上可以證明，通過對LED進(jìn)行混光，兩通道PWM的占空比與混合光的光色量之間存在確定的映射關(guān)系。這種確定性由PWM混光技術(shù)下的幾何、光度、色度約束條件共同決定。
1.1、幾何約束條件
由色度學(xué)知識(shí)可知，混合光的色品坐標(biāo)必在參與混光的兩光源色品坐標(biāo)連線上，具體位置取決于兩種光源的混合比例。以此表示兩通道PWM混光的幾何約束條件，用公式表示如下：
式中：xc、yc和xw、yw分別為參與混光的冷光源(高色溫LED)和暖光源(低色溫LED)在滿電流、占空比為100%下的色坐標(biāo);xm、ym為混合光的色坐標(biāo)。
1.2、光度約束條件
改變驅(qū)動(dòng)LED的PWM占空比，其色度量不變而光度量相應(yīng)地線性變化，且光度量的比值等于占空比的比值。根據(jù)測試條件，光度量可以是光通量、照度、亮度或光強(qiáng)，色度量可以是色品坐標(biāo)或相關(guān)色溫。
若已知兩光源的占空比，則混合光的光度量可結(jié)合疊加原理計(jì)算如下：
式中：Yc、Yw分別為參與混光的冷光源和暖光源在滿電流、占空比為100%下的光度量;Dc、Dw分別為冷光源和暖光源的占空比;Ym為混合光的光度量。這就是兩通道PWM混光的光度約束條件。
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1.3、色度約束條件
根據(jù)加混色原理及CIE1931色坐標(biāo)計(jì)算方法，占空比分別為Dc、Dw時(shí)兩光源混光后的色坐標(biāo)應(yīng)滿足：
式中：Rc=Yc/yc，Rw=Yw/yw。實(shí)際上，由幾何約束條件可知，當(dāng)已知兩光源的色品坐標(biāo)和混合光的x坐標(biāo)時(shí)，混合光的y坐標(biāo)是確定的，且是唯一的。故兩通道PWM混光的色度約束條件可簡化為：
1.4、兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的定量計(jì)算模型
在PWM混光下，占空比是控制光色量的唯一因素。若期望的光度量為Ym，期望的色坐標(biāo)為(xm，ym)，則兩通道占空比可結(jié)合光度、色度約束條件求得。若期望的色度量是相關(guān)色溫，則需先將期望相關(guān)色溫結(jié)合幾何約束條件轉(zhuǎn)換為期望色坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換方法為：在CIE1931色品圖中做Tm的等溫線，把(xc，yc)和(xw，yw)的連線與此等溫線的交點(diǎn)作為期望色坐標(biāo)(xm，ym)。聯(lián)立式(2)和式(4)并將其寫成矩陣的形式如下：
由線性代數(shù)知識(shí)可知，當(dāng)xc≠xw且yc≠yw時(shí)方程組有唯一解。由此可知，給定期望色度、光度值下的占空比是確定的，且是唯一的。此時(shí)，計(jì)算占空比與計(jì)算混合光的光色量是可逆過程。
2、兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的局限性
理論上，混合光色坐標(biāo)xm的取值范圍為[xc，xw](設(shè)xc《xw)，混合光的光度量Ym的取值范圍為[0，Yc+Yw]。混合光色度量和光度量所有可能取值所圍成的區(qū)域稱作理論域。事實(shí)上，兩通道PWM的調(diào)光調(diào)色方法并不能實(shí)現(xiàn)理論域中的所有取值，而僅可實(shí)現(xiàn)部分特定的區(qū)域。可實(shí)現(xiàn)的區(qū)域稱作可行域，可行域的邊界主要由電力約束條件決定。
2.1、電力約束條件
從實(shí)際意義出發(fā)，兩通道的占空比還應(yīng)滿足0≤Dc≤1，0≤Dw≤1，將式(5)解得的Dc、Dw代入該不等式，經(jīng)化簡后得到兩通道PWM混光下的電力約束條件如下：
上述電力約束條件可由圖1表示，圖中x0=(Rcxc+Rwxw)/(Rc+Rw)，是兩種LED占空比之比為1:1時(shí)混合光的色坐標(biāo)x.圖中所示的整個(gè)矩形區(qū)域就是兩通道PWM混光下的理論域，陰影部分即為可行域。若參與混光的兩種LED已選定，當(dāng)利用式(5)計(jì)算實(shí)現(xiàn)期望光色量的占空比時(shí)，應(yīng)首先判斷期望值是否在可行域內(nèi)。若在可行域中，則可利用兩通道PWM混光方法得到。否則，應(yīng)考慮更換參與混光的光源。
圖1兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的理論域和可行域
[page]2.2、局限性的表征
為表征兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的能力，定義可控比，它是可行域與理論域的比值，用公式表示為：
式中：δ為可控比。將式(7)化簡后可得：
從上式可以看出，可控比由參與混光的兩光源本身決定，與外在控制方法無關(guān)。可控比越大，說明PWM調(diào)控裕度越大，實(shí)現(xiàn)預(yù)期光度、色度值的概率越大。所以，可控比可作為光源組合選擇優(yōu)劣的評判標(biāo)準(zhǔn)。
從圖1中還可以看出：1)混合光的色度量能且僅能在對應(yīng)于x0處取遍所有理論光度值;2)若混合光的光度量不大于Yc、Yw中的較小者，則可取遍所有理論色度值。所以要實(shí)現(xiàn)所有的色度值，Yc和Yw不應(yīng)相差太大，且兩者的較小值應(yīng)與期望光度值中的最大值相當(dāng)。同樣實(shí)驗(yàn)表明，Rc和Rw的差值越小，則可控比就越大，兩種LED的利用率就越高。所以，在都能實(shí)現(xiàn)期望值的情況下，應(yīng)選擇Rc和Rw相差最小的光源組合。
實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
根據(jù)P.R.Boyce、J.W.Beckstead、N.H.Eklund等人實(shí)驗(yàn)提供的日光照度和色溫變化曲線，選取26個(gè)時(shí)間關(guān)節(jié)點(diǎn)上的光色值，對從黎明到中午的自然光進(jìn)行模擬。根據(jù)光色值的變化范圍，選擇了兩種高顯色性白光LED，LED的光色電等基本參數(shù)如表1所示。
根據(jù)兩通道PWM調(diào)光調(diào)色的局限性，計(jì)算期望光色值在理論域中的坐標(biāo)值，如圖2所示。進(jìn)而根據(jù)式(5)計(jì)算落在可行域內(nèi)的各光色值的占空比。單片機(jī)把各時(shí)間點(diǎn)具備特定占空比的方波動(dòng)態(tài)分配給相應(yīng)的LED驅(qū)動(dòng)芯片。兩種LED均勻分布并用乳白玻璃將燈光混合，用檢測設(shè)備實(shí)時(shí)測量其混合光的光色量。
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檢測儀器選用SUV3000紫外可見光譜輻射分析儀，測量過程在標(biāo)準(zhǔn)暗室中進(jìn)行。測量結(jié)果如圖3所示。
圖2：實(shí)驗(yàn)光色值在理論域中的分布
圖3：模擬從黎明到中午自然光的照度和色溫變化
實(shí)測照度值與期望照度值的平均誤差為15lx，實(shí)測色溫值與期望色溫值平均誤差為23K。
實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)測值與理論值存在一定的誤差，但總體上還是得到了很好的匹配。誤差主要來自以下幾個(gè)方面：
1)隨著實(shí)驗(yàn)過程的進(jìn)行，LED芯片的結(jié)溫不斷升高。結(jié)溫的改變會(huì)引起其光度量和色度量的變化；
2)驅(qū)動(dòng)LED芯片的PWM波形并非理想的方波。即使在同一開關(guān)狀態(tài)下，電流也并非保持恒定。而驅(qū)動(dòng)電流的變化則會(huì)導(dǎo)致LED光度量和色度量的變化。占空比越小，這種情況引起的誤差就越大；
3)LED個(gè)體性差異。即使是同一型號(hào)，同一批次的LED，其光度量和色度量也會(huì)不同，特別是兩者的動(dòng)態(tài)特性。而在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為同一種LED具有相同的光色電參數(shù)和動(dòng)態(tài)特性；
4)檢測儀器的系統(tǒng)誤差以及操作過程中的隨機(jī)誤差。
結(jié)論
本研究提出了一種新型的基于PWM的調(diào)光調(diào)色方法，建立了關(guān)于期望光色量和兩通道占空比的一一映射模型，可以準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)預(yù)期光度和色度要求的光譜，為LED的動(dòng)態(tài)照明技術(shù)提供了理論依據(jù)和實(shí)現(xiàn)方法。另外，該調(diào)光調(diào)色方法在LED背光領(lǐng)域亦具有潛在的應(yīng)用前景。
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