【導讀】分析了功率電感飽和特性產生的原因，并且提出一個假設模型解釋飽和特性與電感內部氣隙寬度之間的關系并且由此說明軟飽和特性和硬飽和特性的產生即由此關系決定。從電感的飽和特性出發通過建立內部設計的關鍵參數并由此得出最優化的設計選擇，通過設計示例反映不同的設計出發點下對應的性能指標差異，并且通過分析電源電路上對電感平均電流和紋波電流的不同組合方式對電感損耗和溫升的不同影響說明其分配關系對電感的性能表現重要性，并由此提示基于飽和特性要求的電感設計方式和對應用選型的優化方式。
引言
功率電感一般被寬泛理解為應用于功率轉換電路的電感，實際用途常分為3種情況：
1.以扼制轉換電流的紋波為目的的電感，更貼切的名稱為扼流圈(Choke)。主要的需求是電感的感值能保持在較高的水平以應對電路工作過程中可能出現的施加在電感兩端的最大電壓·時間乘積(V·s或者
)，以使得通過電感的電流紋波水平抑制在較低的水平：這個過程經常發生在電感本身已經處于一定的直流偏置狀態（DC-bias），即內部（通常是磁芯）已經充斥了直流電流的勵磁磁通；
2.以磁通的磁場能量形式暫時儲能以完成整個開關周期的電壓轉換，這種深度參與能量轉換過程的應用更符合功率電感(Power inductor)的稱呼。主要的需求是電感的儲能能力能夠達到電源開關周期內需要在電感和電容之間暫時寄存的能量，在穩態情況下這個數值是
其中
是電流平均值，
是電流紋波：這個過程在電流連續模式(CCM)的電源轉換上也是發生在電感處于直流偏置的狀態；
3.以濾除電路的噪聲電壓為目的的電感，這種情況扼制的是噪音，一般叫濾波電感(Filter choke)。主要的需求是電感的阻抗能保持隨頻率的線性增長關系，適用濾波類型的電感的阻抗通常由感抗和等效電阻組成(串聯等效模式)。雖然濾波對電感的頻率特性更敏感，但是由于濾波線路常常就是電源線路，因此濾波電感往往依然是處于直流電流偏置的狀態。
以上說明：伴隨功率電感的應用都離不開通過電感的電流狀態，除了基本的直流偏置，為了在整個工作周期各種電路瞬態情況下保證以上提到的應用要求，功率電感的飽和特性成為實際做電感設計和元件選型的關鍵評估項。功率電感的飽和特性在元件參數上指的是當電感電流增大時其感值逐漸衰落而降低的特性，從應用來看電感飽和時降低了的感值會直接影響其作用效能(典型表現為紋波電流增大)，嚴重時則可能造成電路故障或者器件損壞。本文主要從：電感飽和特性的形成原因，基于飽和特性的電感設計，電源電路中對直流和紋波電流的分配，以及將電感的飽和特性和電流的直流與紋波分配相結合做優化選型的方法，這4個方面來講述相關的原理與可操作方法。中間涉及一些模型與討論，作為支持相關論據與方法的基礎，最后給出示例作為參考。
1 電感飽和特性的形成原因
功率電感磁芯(軟磁材料)的磁化-退磁過程通常描述為磁疇的壁移和疇轉過程，磁材內包含了不同的磁化力矩和逆動特性的大小不一的磁疇，因此形成如B-H特性曲線的典型鐵磁材料磁滯曲線。由于磁通密度B(或簡稱磁通)和磁場強度H(或稱磁化強度)的關系是不規則的曲線，即使是在穩定的溫度和固定頻率下，由兩者定義的磁導率
也是一個非線性變量 - 隨著H的增大而呈現先小后大最后又縮小(趨于飽和)的過程。在一般的應用中，由于功率電感往往設計足夠多的匝數N以充分利用磁材，因此對于功率電感而言主要考慮磁導率處于穩定初態
和受到較大電流時的一般狀態
或飽和狀態
。
對于高磁導率的軟磁材料而言，沒有氣隙的磁芯往往會很容易達到飽和狀態，比如：
的NiZn Ferrite(鎳鋅鐵氧體)，假設在
的磁芯上繞制10匝線圈，其磁通密度B在電流0.5A時即達到628mT，已經超過500mT這個同類材質一般的最大磁通密度，也即磁芯早已飽和，比如Ferroxcube的4A20材質
，此時的磁導率已不到800 (Fig.1)。
Fig.1 NiZn鐵氧體的B-H特性曲線(Ferroxcube 4A20材質，規格資料來自www.ferroxcube.com )
磁性材料存在飽和磁通密度的屬性來源于材料內部空間能量密度的限制，以磁化過程的描述則通常解釋為材料內部的磁疇終歸是有限的，不管外部場強增加到多高其內部的所有可磁化單元均已完全磁極化而不能再感生出更多的感應磁場M。對于常用的MnZn Ferrite(錳鋅鐵氧體)和NiZn Ferrite而言，飽和磁通的范圍大概在200~600mT之間，雖然存在不同的頻率,不同的溫度下飽和磁通數值不同，但是可以肯定的是，在高溫(約1100~1300°C)燒結(Sintering)的鐵氧體材料內部幾乎無分布氣隙，材料的飽和磁通有極限。為了增強鐵氧體材料的飽和特性，將會在繞制電感的過程中從結構上做出氣隙，代價是有效磁導率
會隨之降低。
作為對比，鐵粉芯類(Iron powder)的材質飽和磁通往往能達到1T左右的水平，這里包含了含有各種絕緣包覆層以及成型膠合介質的鐵基晶粒類型的鐵粉與合金粉，比如FeSi Alloy, FeSiAl(Sendust), FeNi Composite, FeSiCr, Carbonyl等。雖然只是相對鐵氧體磁芯提高了2~3倍最大磁通，但是相對其較低的磁導率水平(一般不超過150)而言，顯然其能夠承受的場強H增加了很多。作為參考，以下是部分磁性材質的參數對比(Tab. 1)：
Tab. 1: 部分磁性材質的參數對比(Ferroxcube材質規格資料來自www.ferroxcube.com )
(*CODACA是深圳市科達嘉電子有限公司的注冊商標，以下簡稱CODACA，詳情請參www.codaca.com)
從以上對比中可以看到，在定義飽和點為初始磁導率衰減30%時，鐵粉芯類材質的飽和速率(設定為
)遠遠小于MnZn Ferrite和NiZn Ferrite，因此相對而言鐵粉芯類材質可以承受更大的場強增加(increment)。之所以鐵粉芯類材質可以表現出如此低的飽和速率，其原因是內部的分布式氣隙是接近均勻的存在于磁性晶?；蚱渚蹐F的周圍，也即由非鐵磁特性的絕緣包覆層以及類膠合介質的填充物質構成了分布式氣隙(Distributed air gap)。這種低飽和速率的飽和特性稱為軟飽和特性(Soft-saturation)，以區別鐵氧體磁芯具有的高飽和速率的硬飽和特性(Hard-saturation)。
通常關于電感飽和特性的形成從成分構成上大致描述如此，但是缺乏合理的理論解釋其電氣特性原因，只能寬泛的歸結為分布式氣隙與結構式氣隙，或者材質特性決定的。這里建立一個理論模型，作為解釋與氣隙尺寸形態以及相關飽和特性的基礎：假設所討論的磁性材質本體(body)成分是各向同性參數均一的理想情況(在實際生產工藝上比較接近)，其內部局部位置的某個球形氣隙(Air gap sphere)如下圖(Fig.2)：
Fig.2 分布式氣隙磁性材質內部某局部位置的球形氣隙(近似模型)
選取順磁通B方向的本體邊緣側某個區塊(假想區塊,如Fig.2中的dipole1)，由于其磁通
與本體
同向且大小一致，對于氣隙而言可以假設這個磁通是由某閉合環流形成的磁偶極子(Magnetic dipole)發射出來的，這個磁偶的半徑也即閉合環流的半徑為
等效的環流大小為
則首先由磁通推導出
其次，在磁偶軸線外部空間對應的球形氣隙的球心O處所分布的(由假想磁偶dipole1所發射的)磁通數值相對磁偶中心處(在磁性材質本體內部)的磁通可以由電流環磁偶的軸線分布關系可得到(
為球形氣隙的半徑)：
當O處的分布磁通接近本體磁通
時，在等效磁通回路上的磁阻
就不再與其結構分布式
對等了，因為磁阻結構分布式的模型中
是由真空定義的，在受到分布磁通時此數值將減小，于是由物理特性定義的感應式(法拉第感應定律)
更容易理解：當O處的分布磁通接近本體磁通
時，包含此氣隙的磁路的磁阻將與磁芯無氣隙處一致，氣隙的磁阻貢獻消失。此外，由以上的關系式[1]和[2]可以看出，當磁偶的等效環流
增大時，如果磁通密度
已經趨于飽和而難于增加，則維持磁導率
的前提下這個磁偶的假想半徑
就必然增大，這也是與觀察到的實際結果一致的，即氣隙使得磁導率
在同一磁通密度下更耐飽和(
更小)；而
的增加就會加強
，即O處的分布磁通會更加迅速的增加(3次方)到接近
，于是，如以上對回路磁阻的討論，該半徑為
的氣隙將“消失”。以上，簡化邏輯關系如下：
這個解釋模型存在不可計量的其他雜項貢獻，比如如上圖(Fig.2)的非正對角度上的其他等效磁偶(dipole2)存在隨角度偏移的貢獻偏差，而且實際的氣隙也難以定型為球形，因此詳盡的計算難以實現。但是可以肯定的是：氣隙的順磁場方向間距尺寸(即氣隙寬度)與實際氣隙的有效率有直接關系，如本例中的球形氣隙半徑
，不同的尺寸的氣隙將伴隨不同的勵磁電流增大而逐漸失去抗飽和的能力，并最終如上述的描述“消失”掉。這個特點決定了分布式氣隙的軟飽和特性來自于其本體內部的氣隙尺寸常常是大小不一的，因此呈現緩慢飽和的特性；而鐵氧體材料的氣隙開在外部且往往只有一處，因此氣隙被“跨越”而“消失”掉的點單一，呈現出一旦飽和其感值或磁導率迅速衰減的硬飽和特性。
為了確保電感對電路可能出現的最大電流保持足夠的剩余感值，飽和電流被定義為感值隨電流增加而衰減的敏感控制點，通過基于飽和點的電感設計可以達到確保感值不會遇到以上提到的因為氣隙“消失”而呈現的感值衰落難于控制的情況。
2 基于飽和特性的電感設計
以電源轉換電路為例，通常對電感的需求如以下清單所示（Tab.2）：
Tab. 2: 電感需求參數表示例
按照尺寸要求及電流的規格，預設這個電感是由扁平銅線繞制PQ磁芯而成，于是由這份清單先可以得到以下關鍵的設計參數：
其中：
是磁芯有效截面積相對封裝平面的面積占比，即
，對此結構一般介于0.1~0.3之間；
是磁芯的高度上有效磁路長度的占比，即
，對鐵粉芯類材質一般在1.1~3.0之間，可測試材質確定范圍。
關系式[4]中包含的磁路長度表達式：
并沒有唯一性，但因為包含的變量可以用來調整有效磁路長度到接近實際測量結果，因此只要設置適應所選擇的尺寸形狀即可，作為預設計的評估變量。
設定電感飽和點為感值由初態隨電流增大而跌落20%時，且其值等于最大電流處(此處即
)的感值
，由[3],[4]可以得到磁導率
和飽和磁通
：
根據結構和鐵粉芯材質規格參數預設好
和
之后，通過插入匝數N的數值可以預測出磁芯材質的磁導率
和飽和點磁通
，列表如下(Tab.3)：
Tab. 3: 預設感值4.7μH時的磁導率和飽和點磁通
以目前的鐵粉芯類材質的飽和特性和損耗特性為例，兼顧大飽和電流和低磁損的要求下，一般選擇磁導率低于60和飽和磁通密度小于300mT的組合：磁導率越低，材質的抗飽和特性越好，表現為更低的飽和速率 
，但是顯然會增加線圈匝數N以滿足初態感值；飽和磁通越低，則磁芯損耗
越低，但是顯然磁導率會同步降低而同樣導致需要增加線圈匝數N。因此，最佳的權衡需要比較增加匝數N時磁芯損耗的降低值
與線圈損耗增加值
；在設定的有效截面積（以
評估）和有效磁路長度（以
評估）的情況下初步選擇最佳的設計折中點(Tradeoff)，如下圖中紅色字體所示（Fig.3）：
Fig.3 兼顧大飽和電流和低磁損的要求下最佳的設計折中點選擇示例(紅色字體為優選組合)
以此4.7μH電感為例，最佳設計折中點初步選擇在
，磁芯磁導率57(近似值)，飽和磁通214mT(近似值)和
，磁芯磁導率56(近似值)，飽和磁通181mT(近似值)?，F在比較兩者的損耗：設定100KHz時的情況，磁芯材質暫定CODACA-FeSi-60μ ，其直流偏置曲線和損耗曲線如圖Fig.4.a,b所示。
Fig.4.a FeSi Alloy鐵粉芯直流偏置曲線(CODACA-FeSi-26u,40u,60u,75u)
Fig.4.b 鐵粉芯單位體積損耗曲線(CODACA-FeSi-26u ,60u)
由于磁芯損耗
曲線是由正弦波測試而來，在電感處于直流偏置的狀態下的應用為了得出相應的磁芯損耗值，此處采用如下的近似計算方法：
首先，在定義較窄的飽和點(比如此例中的20%感值衰減處)情況下，如圖Fig.5(a)所示的兩個B-H工作回路上，其對應原點的夾角的正切值對應其等效的磁導率，即
：，那么
：，由于較窄的飽和點設置其磁滯回線在不同的工作回路上(
不一樣的回路)的包合面積即磁芯損耗的差值近似隨場強H線性增加，則可以用做差計算來評估兩個不同場強H(由電感電流決定)的工作條件下磁芯損耗的差異，進而可以將更大的電流對應的B-H工作回路看作是在更小的電流對電感進行了直流偏置基礎上而形成的；
其次，對于常見的方波或者帶上升下降邊沿的近似方波開關信號，其頻譜(如Fig.5 (b)中所示)主要成分介于
之內(
是開關的占空比)，且幅值為
，因此在接近50%占空比的情況下，其主要激勵貢獻類似于幅值為
且頻率為
的正弦波(在第一轉角頻率內的幅值頻率密度接近
與幅值
頻率
的正弦波相當)；在占空比遠離50%的情況下會產生差異，但是其激勵貢獻隨頻率往高頻增強和低頻幅值逐漸降低與磁芯材質的損耗隨頻率增高隨低磁通下降而降低形成了復雜的反增關系：
和
，因此在方波的幅值和頻譜第一轉角頻率的乘積:
恒定的情況下，用
來近似等效計算磁芯的損耗，也即由正弦波做等效計算。
在以上前提下，直流偏置態的磁芯對應的損耗就由B-H特性曲線上對應的不同電流下的損耗做差運算近似：將最大電感電流
看作在最小電流
直流偏置的基礎上以正弦波或方波激勵磁芯工作的工作電流，因為通常只有單向磁化(電流為正或者為負)則最后用兩者對應損耗做差運算后除以2得到磁芯損耗近似計算值。
Fig.5 近似計算在DC-bias情況下磁芯的損耗：(a) B-H曲線示意 (b)方波的復頻譜
對于磁芯已經測得的損耗
曲線，通常是一條以對數關系延伸的直線(固定頻率下，如圖Fig.4.b)，因此其斜率(以A表示)可以用來計算不同磁通情況下的損耗值，已知
的損耗
情況下，
時的損耗計算如下：
進一步由磁通和電流之間的關系：
，結合[7]得出電感電流與磁芯損耗之間的關系：
在本設計示例中，電感電流最大值14A設定為飽和電流，平均電流10A設定為電源轉換的目標電流值，其電流有效值*為：
基于以上方法得出按照電感的飽和特性而設計的電感其飽和電流已經考慮在規格范圍內，即最大電流處電感的感值不低于由此定義的電感飽和電流值，同時其損耗也直接對應計算得出，在已知其熱阻系數的情況下也可以直接評估溫升。以下是在設計4.7μH電感時兩組設計參數配置(
和
)的損耗與溫升對比(如下表Tab.4所示)：
Tab.4 初次設計的電感相關的損耗與溫升超過預期的上限(ER: Equivalent Resistance，等效電阻)
基于此計算結果，目前的設計參數配置未能滿足溫升限制(<80°C)的目標；從損耗的構成上來看，主要的效率損失來源于磁芯損耗：因為定義的飽和電流14A和平均電流10A在理想情況下的紋波電流系數是：
，這遠遠超出了一般的電源轉換對電感紋波系數的要求。出現的原因有兩種情況：1. 電感的平均電流設定過低，以14A為飽和電流的電感，其平均電流在紋波系數為30%的情況下，應該定義在：
以使得電感紋波系數保持在合理的低位以實現較低的損耗和溫升；2. 電路的設計上應該將電感電流的最大值和其穩態工作時的最大值進行區別，以防止在電感設計過程中因為兼顧一個瞬態的最大電流突變(比如電源啟動時或者發生overshooting超調的瞬態過程中)而不得已在以上以飽和電流為參數作為設計目標時發生資源錯配，比如這里最大化了飽和點的感值需求而使得飽和磁通上升，進而產生較大的磁損。
3 電源電路中對直流和紋波電流的分配
如上提到的情況，雖然在實際電源中時常發生，比如在僅有電壓反饋控制的開關電源內，如果缺乏諸如電流增益控制或者展頻調制模式時，誤差放大器以及PWM控制器將可能分配固定或者過多的開通時間并導致電感電流過量，又或者諸如PFC電路以及BTL(Bridge-tied Load)類的功放電路本身就工作在不同的電壓或者負載電流狀態，其輸入或輸出狀態本身是一個較為寬泛的變動范圍，則電感的最大電流將遠離其平均電流。但是當考慮以儲能為目的的功率電感時，比如直流BUCK或者BOOST應用時，合理的設置平均電流以及最大電流，對于優化電感的設計與性能有重要幫助；雖然工作電流與視在功率是大多數轉換電路考慮的設計初衷，但是以效率和溫升為衡量的性能指標來說，電源電路中的直流和紋波電流的分配需要從外圍器件比如開關管，電感的角度增加考慮。目前MOSFET的導通電阻已經可以在較小的體積內實現較低的阻值(10mΩ左右)同時容納較大的電流，如圖Fig.6所示(Infineon OptiMOS3 IPD090N03L G E8177最大可容納40A的
)。對比以上初步設計的電感等效電阻(ER：Set1 是32.8mΩ，Set2 是24.8mΩ)，顯然電感的損耗需要改善。
Fig.6 Infineon OptiMOS3 IPD090N03L G E8177典型Drain-Source導通電阻
以特定的CCM模式Dc-Dc轉換為例，紋波電流的大小(
)由處于直流偏置狀態的功率電感值的大小和開關周期內PWM分配的導通時間(
)來決定(
為每個導通時間內電感兩端受到電源充電的分布電壓)：
而直流偏置電流(
)的大小是由電源轉換控制器所控制的，由
和
構成了電源轉換兩個主要指標：
由[9],[10]定義的電感平均電流
與最大電流
分別是時間平均值和瞬態最大值，不能直接反映電感的關聯損耗；直接關聯損耗的電流值是電感電流的有效值
：
分別對直流偏置電流和紋波電流求導數則得到：
顯然：對于線圈損耗而言，直流偏置電流的影響更加明顯，相關系數隨電感的平均電流
對有效值
占比增大而增大。對于磁芯而言，直流偏置本身是無損耗的，其磁芯損耗的大小主要看紋波電流
的大小，但這是建立在直流偏置的基礎之上的：也即平均電流大未必磁芯損耗就增大(紋波為主)，但是對特定紋波幅度，平均電流越大工作回路產生的損耗就越大。如下圖Fig.7所示(在B-H曲線上增加時間t軸即形成3維視角來觀察電感的工作與電流的關系)，處于直流偏置態工作的電感，其紋波電流的大小決定了B-H非規則形態回路的場強H變動幅度，進而由磁導率關聯決定了磁通B變動幅度，所以最終決定了B-H的閉合面積即磁損的大小，而平均電流則決定了這個B-H閉合回路在B-H二維面上的位置，這個位置離原點越遠(平均電流越大)則對應的包合面積越大(磁導率下降越大則磁化和退磁路徑的間距越大，其包合面積越大)。
Fig.6 添加時間t軸之后的B-H特性曲線與電感工作電流的對應關系示例圖
由此可見：雖然一般的電源轉換希望輸出的紋波越小越理想，但是當平均電流很大時同樣紋波幅度(%)控制需求的感值會明顯加大從而增加體積以及直流損耗，而反過來放松紋波的幅度要求又會使得磁損明顯上升而同樣需要通過增加體積或使用更好特性的磁芯來控制交流損耗。因此在不考慮材質差異的情況下，如果電源電路對紋波和直流成分能夠做到合理的分配，則可在外圍電感不變的情況下實現最小化損耗。其中關鍵點是結合電感磁芯的損耗特性，從設計階段就選擇最佳的降低損耗區間。
4 電感的飽和特性和電流的直流與紋波分配相結合做優化
結合以上已經分析的電源電路上對電感直流和紋波電流的分配以及其對應的損耗影響，當調整之前對電感電流的應用定義中平均電流的值時，其損耗評估會發生變化。因此，將前面提到的設計案例進行重新定義，即將平均電流重新定義到12A時，其對應的損耗與溫升對比(如下表Tab.5所示)：
Tab.5 初次設計的電感相關的損耗與溫升在調整平均電流定義后的損耗與溫升
從以上結果可以看到，Set1，Set2溫升在重新定義應用條件后已經分別得到改善，選擇滿足要求的Set2作為更佳的配置。
由此可見：在電感需求中由電路參數決定的電感最大電流和平均電流在轉換為電感的設計參數時，以滿足電感的飽和特性的設計出發點為方向，平均電流應該在紋波可選范圍內進行變動以排除過量紋波電流設置而否定電感設計的情況；如果實際電路本身就是具有高紋波系數的，那么在選擇磁芯材質時可以通過降低磁芯磁導率和飽和磁通以及增加匝數N的方式來降低其損耗和溫升，又或者是從鐵粉芯切換到更低磁芯損耗的比如MnZn鐵氧體類材質。在MnZn鐵氧體作為磁芯的功率電感的設計上，其硬飽和特性通常發生在20%或者30%感值衰減之后，因此設計思路和以上鐵粉芯并沒有區別，只是其磁導率和飽和速率更高，在參數上(主要是)更敏感，更需要在驗證參數設置的基礎上才能推廣做其他感值的設計。
以下是更多不同感值的電感參數定義和設計情況(如Tab.6和Fig.7)，作為參照列出了CODACA的同樣尺寸系列作為實際對比，可見此設計方法與實際產品之間的差異在低感值上不明顯，但是隨著感值的增大差異擴大；主要原因是實際產品需要使用固定的磁芯材質而為了降低Rdc使用了更高磁導率的材質，其磁損在加大磁通擺幅時較高，低Rdc的設計初衷反而會并不能有效降低綜合損耗。但是，也要注意這里的對比設定是30%的紋波系數情況下，如果超出這個界限則不能再做同樣參照，這個就是在電感選型時可以作為優化選型的方法：對平均電流的設定影響其電感的損耗和溫升，固定飽和電流的情況下，依照平均電流設定而損耗更低的電感才是最優化的選型。
Fig.7 設計值的Ptotal與deltaT 和 實際產品的Ptotal與deltaT 對比(曲線), 條件為30%的紋波電流系數
Tab.6 設計值的Ptotal與deltaT 和 實際產品的Ptotal與deltaT 對比(數值)
總結
基于電感飽和特性(如示例中分布式氣隙的鐵粉芯)，計算其兼顧低損耗和滿足高飽和電流的電感設計
，是通過在設定的飽和點進行匝數N和磁芯材質特性
，做權衡折中對比計算而來，相對于一般先固定感值然后替換磁性材質和線圈的方式逐步逼近參數需求的方法更加易于實現數據化設計，因為最難控制的飽和電流以及損耗折中都是可以通過調整以上幾個參數配置而實現的，在出現誤差的時候也能更明確的知道調整方向。
對于實際的電感選型，由于目前電感業內主要標注參數為電感的飽和電流與溫升電流，而且通常溫升電流定義的范圍都比較謹慎，實際在做選型時可以用結合電路的平均電流來代替溫升電流做評估其相關損耗與溫升，得出的結果更加接近實際需求，從而降低了應用需求與產品規格參數由于各自定義不同產生的不匹配。
參考資料：
[1] Ferroxcube公司磁芯產品資料：www. ferroxcube.com
[2] CODACA公司電感產品資料：www.codaca.com
[3] Bhag Singh Guru, Hüseyin R. Hiziroglu. Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Second Edition. Originally published by Cambridge University Press in 2005
[4] Markus Zehendner, Matthias Ulmann. Power Topo
[5] Infineon公司產品資料：www.infineon.com
來源：科達嘉電子供稿
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