【導(dǎo)讀】為了獲得毫焦量級(jí)的脈沖能量和數(shù)個(gè)吉瓦的峰值功率，摻鐿光纖放大系統(tǒng)通常使用極大模場(chǎng)直徑（MFD）的增益光纖并結(jié)合啁啾脈沖放大（CPA）技術(shù)。進(jìn)一步提升脈沖能量和峰值功率依賴(lài)于近些年發(fā)展的相干合成技術(shù)。
為了獲得毫焦量級(jí)的脈沖能量和數(shù)個(gè)吉瓦的峰值功率，摻鐿光纖放大系統(tǒng)通常使用極大模場(chǎng)直徑（MFD）的增益光纖并結(jié)合啁啾脈沖放大（CPA）技術(shù)。進(jìn)一步提升脈沖能量和峰值功率依賴(lài)于近些年發(fā)展的相干合成技術(shù)。
分脈沖放大（Divided－pulse amplification， DPA）是一種常用的相干合成技術(shù)：在 DPA 系統(tǒng)中，通過(guò)在放大前將初始脈沖等分成時(shí)域上分離的子脈沖串，以降低脈沖在放大時(shí)的峰值功率；子脈沖串經(jīng)過(guò)放大之后重新合成為一個(gè)脈沖。DPA 的相干合成效率主要受到三方面的限制：（1）增益飽和導(dǎo)致子脈沖間的強(qiáng)度差異；（2）非線(xiàn)性效應(yīng)將子脈沖間的強(qiáng)度差異轉(zhuǎn)化為相位差異；（3）器件缺陷。本文介紹的兩篇文獻(xiàn)均對(duì)啁啾脈沖－分脈沖放大系統(tǒng)（CPA－DPA）進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值模擬，并重點(diǎn)研究了合成效率與增益飽和的關(guān)系。
圖 1 （a） Sagnac 型 DPA 裝置和 （b） 雙通 DPA 裝置的示意圖
2013 年，Marco Kienel 等人探究了兩種 CPA－DPA 系統(tǒng)合成效率的影響因素［1］。第一種（圖 1a）是 Sagnac 裝置，其脈沖在時(shí)間與空間上均被等分，雙向通過(guò)增益光纖放大后合成。第二種（圖 1b）是雙通裝置，等分的子脈沖序列來(lái)回兩次通過(guò)增益光纖放大并合成。圖 2 顯示了雙通 DPA 裝置的合成效率與增益飽和，非線(xiàn)性強(qiáng)度和 PBS 對(duì)比度的關(guān)系。圖 2（a，d）， （b，e）， （c，f）分別代表分脈沖數(shù)量為 2，4，8 的情況。其中，（a－c）對(duì)應(yīng)理想的 PBS，而（d－f）對(duì)應(yīng)對(duì)比度有缺陷的 PBS。圖像橫軸為輸出能量 Eout 與飽和能量 Esat 的比值，代表增益飽和效應(yīng)的強(qiáng)度，縱軸是單個(gè)子脈沖累積的最大 B 積分，表征系統(tǒng)的非線(xiàn)性強(qiáng)度。
如圖 2（a）所示，當(dāng)不存在非線(xiàn)性效應(yīng)（Bmax ＝ 0）時(shí)，僅增益飽和增強(qiáng)即可造成雙脈沖合成效率下降，因?yàn)樵鲆骘柡徒o予了兩個(gè)子脈沖強(qiáng)度上的差異，導(dǎo)致合成偏振態(tài)偏轉(zhuǎn)，使脈沖在通過(guò)輸出端 PBS 時(shí)損失能量。而當(dāng)非線(xiàn)性效應(yīng)存在時(shí)，強(qiáng)度相關(guān)的非線(xiàn)性相移會(huì)把增益飽和造成的強(qiáng)度差異轉(zhuǎn)化為相位差異，極大地?fù)p害合成的線(xiàn)偏振程度，進(jìn)一步降低合成效率。除非增益飽和很弱，兩脈沖的強(qiáng)度差異小，即使 Bmax 很大，兩脈沖 B 積分差依然不大，合成效率仍維持較高水平。更多分脈沖數(shù)量（圖 2（b，c））與 PBS 缺陷（圖 2（d－f））的情況整體與理想 PBS 的雙脈沖（圖 2（a））類(lèi)似，只是合成效率更加敏感，因?yàn)槎啻魏铣稍黾恿讼到y(tǒng)的復(fù)雜度，PBS 缺陷引入了更多不規(guī)則的子脈沖強(qiáng)度差。
圖 2 雙通 DPA 系統(tǒng)中總合成效率與增益飽和，非線(xiàn)性強(qiáng)度，PBS 缺陷的關(guān)系
相較于雙通裝置，Sagnac 裝置的合成效率隨上述物理因素的變化規(guī)律略有不同。當(dāng)分脈沖數(shù)量為 2 時(shí)（圖 3（a）），兩強(qiáng)度相同但正交的子脈沖通過(guò)環(huán)路相向傳輸，經(jīng)歷完全相同的增益和非線(xiàn)性相移，合成效率為 100％。而在四個(gè)子脈沖的情況下（圖 3 （b）），Sagnac 裝置的合成效率亦遠(yuǎn)高于雙通的 DPA 系統(tǒng)。這是因?yàn)?Sagnac 裝置結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，4 脈沖的第一次合成始終是完美的，減少的合成效率僅是第二次合成中兩脈沖相位差所致合成線(xiàn)偏振度的降低。
當(dāng)分脈沖數(shù)量增加至 8 時(shí)（圖 3（c）），合成效率才降到與雙通系統(tǒng)類(lèi)似的水平。此外，相較于雙通的 DPA 系統(tǒng)，PBS 缺陷（圖 3（d－f））會(huì)破壞 Sagnac 裝置的對(duì)稱(chēng)性，因而對(duì)合成效率有更嚴(yán)重的影響。
圖 3 Sagnac DPA 系統(tǒng)中總合成效率與增益飽和，非線(xiàn)性強(qiáng)度，PBS 缺陷的關(guān)系
除了上述物理效應(yīng)，還有一些其他的效應(yīng)可能會(huì)降低合成效率，例如源于 Kramers－Kr?nig 關(guān)系的相移，增益飽和對(duì)脈沖的整形作用，和分脈沖相互重合導(dǎo)致的交叉相位調(diào)制（XPM）。
因此，在 2016 年，F(xiàn)． GUICHARD 等人對(duì) CPA－DPA 系統(tǒng)進(jìn)行了更嚴(yán)格且詳細(xì)的仿真，計(jì)算了包括 XPM、增益飽和與 K－K 關(guān)系的耦合非線(xiàn)性薛定諤方程［2］。作者所考慮的是如圖 4 所示的雙通摻鐿 CPA－DPA 系統(tǒng)。上半部分的合成器件與分脈沖器件的參數(shù)保持完全相同，為被動(dòng)系統(tǒng)；下半部分的合成器件與分脈沖器件的參數(shù)可獨(dú)立調(diào)節(jié)，但需通過(guò)掃描最大輸出功率以確定合成器件的參數(shù)，為主動(dòng)系統(tǒng)。
圖 4 被動(dòng)與主動(dòng)的雙通 CPA－DPA 系統(tǒng)
具有 2 個(gè)子脈沖的被動(dòng) DPA 系統(tǒng)的合成效率模擬結(jié)果如圖 5 所示。理論上，由于增益飽和的影響，第一子脈沖的增益高于第二子脈沖，輸出時(shí)，強(qiáng)度的差異會(huì)略微降低合成效率。而自相位調(diào)制（SPM）和 K－K 相移又會(huì)將兩脈沖的強(qiáng)度差轉(zhuǎn)化為相差，進(jìn)一步造成合成效率的降低。為了區(qū)分這些效應(yīng)之間的貢獻(xiàn)，作者首先討論了不同非線(xiàn)性強(qiáng)度的模擬結(jié)果：將輸入脈沖展寬至 500 ps（藍(lán)線(xiàn)）或 2 ns（紅線(xiàn)），對(duì)應(yīng)每個(gè)子脈沖的平均 B 積分分別為 12 rad 和 3 rad（E ／ Esat ＝ 1 時(shí)），在輸出能量接近飽和能量，增益飽和效應(yīng)增強(qiáng)時(shí)，很明顯非線(xiàn)性強(qiáng)的情況（藍(lán)線(xiàn)）合成效率下降得更快。其次，從忽略 K－K 關(guān)系后再模擬的結(jié)果可知（虛線(xiàn)），SPM 是兩脈沖相差的主要貢獻(xiàn)者，K－K 關(guān)系對(duì)合成效率的降低只占少部分。
圖 5 具有 2 個(gè)子脈沖的被動(dòng) DPA 系統(tǒng)的合成效率與增益飽和的關(guān)系
作者還試圖通過(guò)旋轉(zhuǎn)分脈沖器件與合成器件的半波片角度來(lái)改變子脈沖放大前的能量分配，以補(bǔ)償增益飽和導(dǎo)致的強(qiáng)度差異。模擬結(jié)果如圖 5 綠線(xiàn)所示，作者成功的優(yōu)化了合成效率并顯示了每個(gè)輸出能量對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)的最佳角度。它清楚地表明，調(diào)節(jié)半波片是將有效相干合成區(qū)域拓展至放大器飽和能量之外的有效方法。
圖 6 展示了分脈沖數(shù)量為 4 的 DPA 系統(tǒng)的模擬結(jié)果。其中的藍(lán)線(xiàn)，紅線(xiàn)，綠線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)高非線(xiàn)性強(qiáng)度，低非線(xiàn)性強(qiáng)度和無(wú)非線(xiàn)性效應(yīng)三種情況。虛線(xiàn)代表被動(dòng) DPA 系統(tǒng)，而實(shí)線(xiàn)代表主動(dòng) DPA 系統(tǒng)。所有曲線(xiàn)所代表的合成效率都已通過(guò)旋轉(zhuǎn)半波片的角度盡可能地優(yōu)化了。藍(lán)線(xiàn)和紅線(xiàn)的變化趨勢(shì)與圖 5 類(lèi)似，再次說(shuō)明非線(xiàn)性越強(qiáng)，增益飽和對(duì)合成效率的影響越大。
值得注意的是，在輸出能量的值接近飽和能量四倍的情況下（每個(gè)子脈沖能量都與飽和能量相當(dāng)），盡管沒(méi)有 SPM 和 KK 關(guān)系引入子脈沖間的相差，合成效率也會(huì)因過(guò)強(qiáng)的增益飽和而顯著降低，且被動(dòng) DPA 系統(tǒng)不能補(bǔ)償這種由純粹強(qiáng)度失衡導(dǎo)致的低合成效率（圖 6 綠色虛線(xiàn)）。但是，強(qiáng)度差異引起的合成效率降低可以通過(guò)主動(dòng)的 DPA 系統(tǒng)完美解決（圖 6 綠色實(shí)線(xiàn)）：先獨(dú)立調(diào)節(jié)輸入端的半波片角度，使輸入脈沖分為能量前低后高的子脈沖序列，以補(bǔ)償增益飽和給放大后子脈沖帶來(lái)的能量差，這樣獲得的相等幅度的放大子脈沖，再通過(guò)獨(dú)立調(diào)節(jié)輸出端半波片的角度來(lái)完美合成，從而產(chǎn)生極高的合成效率。除此以外，增加分脈沖數(shù)量也是優(yōu)化合成效率的常用方法，其不僅能降低每個(gè)子脈沖的峰值功率，從而降低非線(xiàn)性的強(qiáng)度，還可以減弱增益飽和對(duì)脈沖造成的影響。
圖 6 具有 4 個(gè)子脈沖的被動(dòng)和主動(dòng) DPA 系統(tǒng)的合成效率與增益飽和的關(guān)系
綜上所述，兩篇文章均通過(guò)模擬描述了增益飽和影響 DPA 合成的機(jī)制，為實(shí)驗(yàn)中觀察到的接近飽和能量時(shí)的合成效率下降提供了可靠的解釋與解決的方案。雖然兩篇文章均提出了采用主動(dòng) DPA 設(shè)計(jì)，增加分脈沖數(shù)量的優(yōu)化方法，但由于當(dāng)前系統(tǒng)缺乏對(duì)每個(gè)子脈沖強(qiáng)度和相位的控制手段，任意縮放分脈沖數(shù)量并不可行。未來(lái)可以考慮使用響應(yīng)足夠快的電／聲光調(diào)制器之類(lèi)的元件來(lái)控制每個(gè)子脈沖的強(qiáng)度和相位，以解決此問(wèn)題。
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