【導(dǎo)讀】人們普遍認(rèn)為，使用雙極結(jié)型晶體管（BJT）電流源可以對(duì)雙極結(jié)型晶體管差分放大器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，但事實(shí)并非如此。對(duì)I0進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)玫匠?shù)re，會(huì)導(dǎo)致電流源外部發(fā)射極電阻R0上的電壓低，從而無(wú)法精確設(shè)置I0。本設(shè)計(jì)實(shí)例分析了BJT差分放大器的發(fā)射極電路電流源I0，及其不同實(shí)現(xiàn)方式對(duì)放大器增益的影響。
雙極結(jié)型晶體管（BJT）對(duì)發(fā)射極耦合差分放大器電路是模擬設(shè)計(jì)人員熟悉的放大器級(jí)，但其復(fù)雜性也頗有意思。本文探討了BJT差分放大器的發(fā)射極電路電流I0及其不同實(shí)現(xiàn)方式對(duì)放大器增益的影響。
人們普遍認(rèn)為BJT電流源可以對(duì)BJT差分放大器進(jìn)行溫度補(bǔ)償這一結(jié)論是正確的，但似乎并不知道其成立條件。典型電路如圖1所示。
圖1：差分輸入差分輸出電壓放大器。
這是一款差分輸入差分輸出電壓放大器。在輸入和輸出量差分的情況下，電路的增量電壓增益為：
差分放大的條件是Aν1 = Aν2。當(dāng)電路滿足如下等式時(shí)，它是對(duì)稱的：
然后電壓增益變成：
其中rM是互阻，輸入電壓產(chǎn)生（pre-α）的輸出電流流經(jīng)該電阻。
好的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使Aν成為固定值。其中一個(gè)影響因素是選擇具有低溫度系數(shù)（TC）和足夠精確的電阻器，這通常很容易實(shí)現(xiàn)。但對(duì)于高精度設(shè)計(jì)，由環(huán)境溫度變化引起的阻值變化是需要考慮的因素。尤其還要考慮“熱效應(yīng)”，即由隨νi一起變化的功耗變化引起的動(dòng)態(tài)的、與波形相關(guān)的阻值變化。對(duì)于非常精確的設(shè)計(jì)，也必須考慮與施加電壓相關(guān)的阻值變化。
在精確設(shè)計(jì)中，除這里使用的兩個(gè)（re和β）BJT T模型參數(shù)之外，其它晶體管參數(shù)，即ro，也需要考慮在內(nèi)。我們假設(shè)BJT具有足夠高的厄利電壓（Early voltage），因而不需要考慮ro——至少在這里不考慮。在實(shí)踐中，這個(gè)假設(shè)通常是有效的。
BJT通常是電路中最不理想的元件。從增益公式可以看出，增量發(fā)射極電阻re和β這兩個(gè)BJT參數(shù)影響增益。對(duì)于高β值——也即β>> 1，增益因子接近1：
對(duì)于典型β值200，α = 0.995，造成0.5％的增益誤差。如果差太大，則需要α補(bǔ)償技術(shù)。通常，該誤差可以通過(guò)將其包含在增益公式中來(lái)彌補(bǔ)，正如我們所做的。更重要的是其溫漂的大小。典型值為：
那么對(duì)于大的β，α的TC約為50 ppm；α通常不是大問(wèn)題。
Av的互阻表達(dá)式rM（分母）是輸入電壓產(chǎn)生輸入和輸出回路共有的（發(fā)射極）電流的電阻。輸出電流被α修改，導(dǎo)致發(fā)射器的電流通路的損耗。該互阻rM也包括以RB表示的β。如果RB保持為小數(shù)值，且輸入由電壓源驅(qū)動(dòng)，則不必考慮β。如果源的阻值高，那么RB項(xiàng)會(huì)因β隨溫度變化而影響增益。其1 %/℃ 的變化要縮小到RB/(β + 1)在rM中不占主導(dǎo)的程度。保持RB為小數(shù)值是另一個(gè)設(shè)計(jì)考慮因數(shù)。
在rM中最麻煩的一項(xiàng)是re，因?yàn)樗S著溫度和發(fā)射極電流IE而變化，根據(jù)：
在IE恒定的情況下，re隨熱電壓VT變化，而VT與絕對(duì)溫度成比例變化。
在300K（約80℉）時(shí)，該值為1/300 K或約0.33 %/K = 0.33 %/℃。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室品質(zhì)的儀器設(shè)計(jì)，我們假設(shè)一個(gè)溫度范圍超過(guò)25℃ +/- 15℃，即10℃到40℃，超過(guò)此范圍設(shè)備應(yīng)能符合規(guī)范正常運(yùn)行。在環(huán)境溫度變化超過(guò)15℃的情況下，VT變化約5％，這對(duì)大多數(shù)精密設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)太大了。因此，需要補(bǔ)償增益的VT變化。
對(duì)re最簡(jiǎn)單的補(bǔ)償方式是在rM中把它作為一個(gè)可以忽略的項(xiàng)（和RB項(xiàng)一起）。這是通過(guò)使RE占主導(dǎo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于RE>>re，re的漂移對(duì)增益的影響遠(yuǎn)低于5％。許多情況下，占主導(dǎo)地位的外部發(fā)射極阻值解決了漂移問(wèn)題，但犧牲了增益和功耗。通過(guò)增加I0，re成比例地減小，但電路功耗增加。這不僅對(duì)功耗受限的設(shè)備不利，還會(huì)通過(guò)增加BJT中的ΔPD(νi)而加劇發(fā)熱。
在某些情況下，re不能忽略不計(jì)，需要對(duì)其進(jìn)行一些補(bǔ)償。最常見(jiàn)的一種方法是使I0跟蹤re并抵消其影響。為了使I0具有VT的TC，最簡(jiǎn)單的方法是使用BJT電流源實(shí)現(xiàn)I0。電流源BJT的b-e結(jié)電壓隨溫升下降，I0增加、re減小。
電流源電路
我們將考慮的第一個(gè)電路源I0不過(guò)是個(gè)電阻R0，它返回到負(fù)電源。當(dāng)電源電壓–V接近負(fù)無(wú)窮大或者R0的值接近無(wú)窮大時(shí)，這個(gè)“長(zhǎng)尾”電流源接近理想的電流源。它對(duì)re的TC沒(méi)做補(bǔ)償。
下面顯示了第二個(gè)考慮的實(shí)現(xiàn)。
圖2：電路在R0兩端的電壓為V – VBE(Q0)。
這個(gè)簡(jiǎn)單電路在R0兩端的電壓為V – VBE(Q0)。隨著溫度的升高，VBE降低，但與VT的TC無(wú)關(guān)。影響VBE的另一個(gè)主要BJT參數(shù)是在p-n結(jié)（b-e結(jié)）電壓方程中發(fā)現(xiàn)的飽和電流IS：
對(duì)于典型的BJT（例如PN3904），IS ≈10 fA。那么，1mA的電流產(chǎn)生的VBE≅0.65 V。
VT和IS都對(duì)TC（VBE）產(chǎn)生影響。IS對(duì)VBE的影響大于VT，且極性相反，導(dǎo)致對(duì)VBE的總影響約為–2mV/℃。因此，取消IS影響比VT的更重要。
根據(jù)V和VBE的相對(duì)值，TC（VBE）的影響可以通過(guò)選擇RE和電源電壓V來(lái)調(diào)節(jié)，這通常受到系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)的限制。通過(guò)在發(fā)射極和地之間增加一個(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)，可以獨(dú)立設(shè)置戴維寧（Thevenin）等效電源電壓和R0值。如果正確地調(diào)節(jié)，隨著T增加，VBE減小、I0增加。如果增加T引起的re減小抵消了由VT引起的re增加，那么BJT對(duì)的re和增益保持不變。
通過(guò)用T微分re，TC（re）的計(jì)算如下：
其中TC％是TC的分?jǐn)?shù)變化。
TC%(I0) = TC%(IE)的設(shè)定可以建構(gòu)如下。R0上的唯一變化來(lái)自VBE。因此，由T引起的I0的分?jǐn)?shù)變化是：
設(shè)定TC%(I0) = TC%(VT) = 1/T≅ 0.33 %/℃時(shí)，R0兩端的電壓，V – VBE = 0.6 V。在-V = -1.25V時(shí)，這個(gè)補(bǔ)償方案不太有吸引力。TC(I0)的極性對(duì)補(bǔ)償來(lái)說(shuō)是正確的，但幅值不合要求，因此有了下一個(gè)方案，如圖3所示。
圖3：TC(I0)的極性對(duì)補(bǔ)償來(lái)說(shuō)是正確的，但幅值不合要求，因此有了新的方案。
I0的實(shí)現(xiàn)比以前的方案更通用、更常見(jiàn)。基本分頻器為設(shè)置TC%(I0)提供了額外的自由度，它有助于忽略TC(β)，現(xiàn)在是：
現(xiàn)在可以找到提供正確補(bǔ)償?shù)姆謮罕取．?dāng)TC%(I0)設(shè)置為等于TC%(VT)時(shí)，則：
這個(gè)結(jié)果很有意思；無(wú)論V值如何，空載分壓器電壓必須為1.25 V才能進(jìn)行增益補(bǔ)償。這也是帶隙參考電壓，也應(yīng)該是。帶隙電路使用負(fù)TC（VBE），并調(diào)節(jié)以抵消正TC(VT)。由此產(chǎn)生的帶隙電壓總是接近1.25V，并根據(jù)BJT摻雜水平略微變化。
經(jīng)常用來(lái)提供粗略溫度補(bǔ)償?shù)牧硪环N電流源方案是插入與R2串聯(lián)的二極管，如圖4所示。
圖4：經(jīng)常用來(lái)提供粗略溫度補(bǔ)償?shù)囊环N電流源方案是插入與R2串聯(lián)的二極管。
常見(jiàn)的解釋是，二極管的TC補(bǔ)償了BJT b-e結(jié)的TC，導(dǎo)致更穩(wěn)定的I0。一個(gè)典型的例子是使用1N4152二極管來(lái)補(bǔ)償PN3904。然而，二極管和BJT b-e結(jié)是完全不同的。結(jié)梯度不同，為實(shí)現(xiàn)更高的擊穿電壓，二極管的摻雜水平遠(yuǎn)低于BJT基極。為了獲得良好的發(fā)射極到基極注入效率，發(fā)射極少數(shù)載流子濃度被有意地做大，這是以VBE反向擊穿為代價(jià)的，VBE反向擊穿通常在7V左右，遠(yuǎn)低于二極管的40V。關(guān)鍵是，雖然兩個(gè)結(jié)都是硅，卻相當(dāng)不匹配。
如果假定一個(gè)類似的BJT b-e結(jié)用作二極管，其基極連接到集電極，那么結(jié)點(diǎn)匹配就好得多（雖然不如相鄰集成BJT好），并允許α ≅ 1，然后在BJT輸入回路周圍施加基爾霍夫電壓定律（兩個(gè)BJT結(jié)的IS被消除）：
其中ID是二極管電流。如果結(jié)電流相等，則VT的TC被去除并且TC%(I0) ≅ 0 %/℃。這對(duì)需要穩(wěn)定電流源的應(yīng)用非常有用，但它沒(méi)有補(bǔ)償差分放大器的re。為得到所需的TC，電流必須有意設(shè)定為不相等，并且對(duì)于TC的補(bǔ)償極性，它必須為正。因此，我們必須有ID>I0。
TC%(I0)通過(guò)上式中I0的隱函數(shù)微分求得：
通過(guò)另外的代數(shù)操作：
然后進(jìn)行補(bǔ)償，設(shè)TC%(I0) = TC%(VT) = 1/T，求解：
實(shí)際的電流比因指數(shù)函數(shù)而要求R0兩端的電壓不要大于VT。對(duì)于I0 = 2mA，R0 = 22Ω，VT = 26 mV，R0兩端的電壓為44mV或1.69xVT，ID = 14.77xI0 = 29.5mA，大于多數(shù)設(shè)計(jì)所需的值。為了使R0不在發(fā)射結(jié)電路中占主導(dǎo)地位，需要R0為這樣的小值，以便能表示VBE的TC。然而在許多設(shè)計(jì)中，R0相對(duì)較大，且其壓降遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)VT。因此，re的TC%(VT)沒(méi)有得到正確補(bǔ)償，增益中存在TC漂移。
前面的方案省略了基極二極管，在允許較大的R0電壓方面只是略好一點(diǎn)。也許我們應(yīng)該逆向而行，在發(fā)射極中增加一或兩個(gè)二極管。組合結(jié)的TC將是單結(jié)TC乘以組合數(shù)量，這將使RE按比例變大。我們通常不希望增加大量的串聯(lián)二極管，因?yàn)檫@會(huì)造成I0的靜態(tài)穩(wěn)定性變差。因此，使用差動(dòng)放大電流源進(jìn)行re的溫度補(bǔ)償需要小心地進(jìn)行電路靜態(tài)設(shè)計(jì)。然后使I0對(duì)結(jié)參數(shù)敏感，并且這些參數(shù)（例如IS）在分立晶體管中具有稍寬的容差，即使相同部件號(hào)也是如此。就PN3904BJT來(lái)說(shuō)，在相同電流和溫度條件下，不同供應(yīng)商或生產(chǎn)批次的產(chǎn)品，可能會(huì)有高達(dá)50mV的差異。這種補(bǔ)償方法最適合單片集成。
結(jié)論
普遍認(rèn)為，BJT電流源可以對(duì)BJT差分放大器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，但這并非放之四海而皆準(zhǔn)。為常數(shù)re進(jìn)行I0的溫度補(bǔ)償，導(dǎo)致電流源外部發(fā)射極電阻R0上的電壓變得過(guò)低，使得無(wú)法精確設(shè)置I0。
因此，除了放大VT的更復(fù)雜的方案，在一些設(shè)計(jì)中，用于差分放大器增益穩(wěn)定性的RE主導(dǎo)方法似乎是可接受的。另一個(gè)有多個(gè)級(jí)的方案是使用連續(xù)補(bǔ)償（PNP）級(jí)來(lái)消除第一級(jí)的增益TC。
