中心議題：
- 傳感器和阻性檢測元件
- 模數(shù)轉(zhuǎn)換器與阻性器件
- 傳感器的測量
- 傳感器及A/D轉(zhuǎn)換接口的設(shè)計(jì)
- 惠斯通電橋
解決方案：
- 省去電壓基準(zhǔn)
- 與電源電壓成比例的傳感器設(shè)計(jì)
- 惠斯通電橋的線性化
傳感器和阻性檢測元件
許多傳感器的輸出與其電源電壓都是成比例的。這通常是因?yàn)楫a(chǎn)生輸出的感應(yīng)元件是比率器件。最常見的比率元件是電阻器，其阻值隨被測量的變化而變化。電阻式溫度檢測器(RTD)和應(yīng)變計(jì)都是典型的阻性敏感元件。
阻性元件的比率性是由于其阻抗不能直接測量。其值是由電阻兩端的電壓與經(jīng)過電阻的電流的比值確定的。
R = V/I 公式1 (歐姆定理)
使用阻性元件的傳感器通常令一個(gè)電流流過電阻并測量其電壓。在輸出傳感器之前，可以將該電壓進(jìn)行放大或電平偏移，但是其大小仍然與流過電阻的電流相關(guān)。如果該電流來自于電源電壓，那么傳感器的輸出與電源電壓成比例。公式2描述了這類比例傳感器的輸出(圖1)，其中Vs是輸出信號，Ve是激勵電壓，S是傳感器的靈敏度，P是所測參數(shù)的量值，C是傳感器的失調(diào)量。
Vs = Ve (P x S + C) 公式2
圖1. 比例型傳感器
Honeywell™ MLxxx-C系列壓力傳感器是眾多汽車比例傳感器中具有代表性的器件。當(dāng)在5V標(biāo)稱電源電壓下工作時(shí)，失調(diào)電壓為0.5V，滿量程輸出為4.5V。如果改變激勵電壓，失調(diào)電壓和滿量程輸出會隨之按比例變化。
需要知道激勵電壓才可使用輸出信號，這在許多應(yīng)用中是很不方便的。為了解決這一問題，制造商在電路上增加了一個(gè)電壓基準(zhǔn)。這種器件可提供非常精確的電壓，并與溫度和電源電壓無關(guān)。如果流經(jīng)感應(yīng)電阻的電流來自于基準(zhǔn)電壓，那么公式2中的Ve可用一個(gè)常數(shù)替換。從而得到公式3，其中的新常數(shù)包含在S2和C2之中。
Vs = P x S2 + C2 公式3
因?yàn)檩敵鲂盘杻H為被測參數(shù)的函數(shù)，所以公式3不是比例關(guān)系。Honeywell公司的MLxxx-R5系列壓力傳感器就是非比例傳感器。當(dāng)在7V和35V之間的任何電源電壓下工作時(shí)，失調(diào)都是1V，滿量程輸出為6V。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)與阻性器件
用于將傳感器信號數(shù)字化的ADC也是比例器件。無論其內(nèi)部架構(gòu)如何，所有ADC都是通過對未知輸入電壓與已知參考電壓相比較來工作的。轉(zhuǎn)換器的數(shù)字化輸出是輸入電壓與參考電壓的比值乘以ADC的滿量程讀數(shù)。考慮到內(nèi)部放大和設(shè)計(jì)的多樣性，還需要一個(gè)比例因子K。無論K值大小，只要ADC的配置未改變，K值都保持固定不變。公式4描述了一個(gè)普遍意義上的ADC (圖2)的數(shù)字讀數(shù)(D)和輸入信號(Vs)，參考電壓(Vref)，滿量程讀數(shù)(FS)以及比例因子(K)間的關(guān)系。
D = (Vs/Vref)FS x K 公式4
圖2. 普遍意義上的模數(shù)轉(zhuǎn)換器
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參考電壓的來源與ADC的具體設(shè)計(jì)有關(guān)。在一些ADC中參考電壓是電源電壓，而在另一些ADC中參考電壓來自于內(nèi)部基準(zhǔn)源，在其他設(shè)計(jì)中，用戶必須將參考電壓連接至ADC的Vref輸入端。如果使用了內(nèi)部或外部電壓基準(zhǔn)，使參考電壓成為一個(gè)衡定值，則公式4可簡化為公式5，其中K2是一個(gè)新的常數(shù)，其值為FS x K/Vref。
D = Vs x K2 公式5
傳感器的測量
由一個(gè)非比例傳感器和具有固定參考電壓的ADC組成的小系統(tǒng)的輸出可通過將公式3 (傳感器的輸出)中的Vs (ADC的輸入)代入公式5中得到。如公式6所示。
D = P x S2K2 + C2K2 公式6
公式6給出了所需的確切關(guān)系。數(shù)字量值(D)大小與P的變化成比例，并且僅受P改變的影響。D不受溫度和電源電壓變化的影響。
省去電壓基準(zhǔn)
利用電壓基準(zhǔn)穩(wěn)定傳感器和ADC是一種有效且必要的技術(shù)。然而，并非總是最好的技術(shù)。
本文的其余部分將討論如何創(chuàng)造性地利用ADC的參考電壓輸入，從而省去許多傳感器電路中的電壓基準(zhǔn)和電流源。這種設(shè)計(jì)節(jié)省了元件成本、電路板空間以及電壓“凈空”。由于省去了電壓基準(zhǔn)，非理想基準(zhǔn)相關(guān)的誤差也不復(fù)存在，因此精度也有所改善。這種技術(shù)已在汽車工業(yè)中應(yīng)用多年。傳感器和ADC與電源電壓的比例關(guān)系一經(jīng)確定，便無需精確的電壓基準(zhǔn)。
與之相似的采用電流驅(qū)動傳感器和單元件阻性傳感器(如RTD)的技術(shù)已不常用了。這些電路中ADC的靈敏度會隨溫度或電源電壓的變化而變化。雖然如此，ADC和傳感器輸入的組合還是相當(dāng)穩(wěn)定的。
與電源電壓成比例的傳感器
將公式2中的輸入信號(Vs)代入公式4，便可得到測量比例傳感器時(shí)ADC的輸出。得出公式7，該公式表示：D是P，Ve和Vref的函數(shù)。
D = P(S x FS x K x Ve/Vref) + C(FS x K x Ve/Vref) 公式7
乍一看，公式7中的方法似乎并不理想，因?yàn)檩敵?D)是三個(gè)變量的函數(shù)，而并非僅僅是P的函數(shù)。然而，仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)：Ve/Vref的比值是非常重要的，單獨(dú)的數(shù)值并無太多意義。如果Ve和Vref電壓來自同一個(gè)電源，則很容易得到恒定的Ve/Vref比值。一旦這樣的話，D將與P的變化成比例，并且只與P的變化有關(guān)。設(shè)Ve/Vref比值為一個(gè)常數(shù)，公式7可簡化為與公式6相似的形式。因此，這就說明無需電壓基準(zhǔn)也能實(shí)現(xiàn)相同的性能。
從實(shí)際應(yīng)用的角度來看，Ve和Vref必須足夠大，這樣才能避免噪聲干擾； 同時(shí)Ve和Vref還必須處于ADC和傳感器所指定的范圍內(nèi)。用正電源電壓作為Ve和Vref的電壓源通常可以滿足上述要求，并且允許為大量并聯(lián)的傳感器供電，如圖3所示。
圖3中MAX1238的前端有一個(gè)12輸入的多路復(fù)用器，且內(nèi)置一個(gè)電壓基準(zhǔn)。在這種情況下，雖沒有與ADC基準(zhǔn)有關(guān)的附加成本，但是如要給10個(gè)傳感器中的每個(gè)都增加基準(zhǔn)則會使成本明顯增加。 MAX1238還允許AN11輸入作為參考電壓。將AN11作為參考輸入并將其連接至5V電源，可設(shè)置ADC的滿量程輸入為5V，并便于與比例型傳感器配合使用。 在圖3中，MAX1238的內(nèi)部參考電壓并非閑置。可用軟件控制內(nèi)部電壓基準(zhǔn)并用于診斷，如測量電源電壓。可通過連接到輸入AN10的分壓器來實(shí)現(xiàn)。
圖3. MAX1238 ADC允許AN11輸入作為參考電壓，因此，ADC可與比例傳感器配合使用。
圖3的拓?fù)浞浅＿m合汽車應(yīng)用和那些由單電源供電，供電線路上壓降很小的應(yīng)用。并不適合那些工作中必須使用長導(dǎo)線的傳感器或者是ADC和傳感器由不同電源供電的應(yīng)用。
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電流驅(qū)動的電橋
在低噪聲環(huán)境或者系統(tǒng)中，若壓力傳感器緊挨ADC放置，可能沒有必要使用帶信號放大的傳感器。在這些應(yīng)用中，低成本橋式輸出傳感器更適合。為了降低傳感器成本，同時(shí)在整個(gè)溫度范圍內(nèi)提供良好的性能，許多此類壓力傳感器，如Nova Sensor公司的NPI-19系列[3]都是由電流源供電而不是電壓源供電。(更詳細(xì)的論述請參見附錄1)。公式8給出了這種電流驅(qū)動的傳感器的輸出，其中Ie是激勵電流。
Vs= Ie (S x P+C) 公式8
圖4給出了一個(gè)常用于橋式輸出傳感器的電流源。該電流源由一個(gè)低溫度系數(shù)電阻，一個(gè)運(yùn)算放大器及一個(gè)電壓基準(zhǔn)組成。如果ADC和壓力傳感器整合于一個(gè)部件中，則電流源的電壓基準(zhǔn)也可為ADC提供參考電壓。在圖4的電路中，電壓基準(zhǔn)同時(shí)被用來穩(wěn)定傳感器和ADC，使它們不受變化的溫度和電源電壓的影響。
圖4. 該設(shè)計(jì)中電流驅(qū)動傳感器的電流源由一個(gè)電阻，一個(gè)運(yùn)算放大器和一個(gè)電壓基準(zhǔn)組成。
與圖4類似的另一種方法如圖5所示的電路，無需電流源或電壓基準(zhǔn)。需要注意的是：雖然傳感器和ADC的組合在整個(gè)溫度范圍內(nèi)都很穩(wěn)定，但是ADC和傳感器都具有很大的溫漂。如果單獨(dú)測量，傳感器的靈敏度將隨溫度的升高而降低，而ADC的靈敏度則升高。由于在整個(gè)溫度范圍內(nèi)ADC輸出不是穩(wěn)定的，所以將該方法用于ADC有多路輸入的電路時(shí)必須特別小心。
圖5. 傳感器和ADC組合的另一種設(shè)計(jì)方法，無需獨(dú)立的電流源或電壓基準(zhǔn)。
從圖5可以得出公式9：
Vref = Ie x R1 公式9
將公式9中的Vref和公式8中的Vs代入上述ADC的公式4 ，得出公式10。
D = [Ie (S x P+C)/(Ie x R1)](FS x K) 公式10
因?yàn)榉肿雍头帜钢泻屑铍娏?Ie)，因此可消去。 由此可得到公式11，表示輸出與激勵電流無關(guān)。如果將公式11中的常數(shù)項(xiàng)合并，將再次得出與公式6等效的公式：帶有電壓基準(zhǔn)的系統(tǒng)。
D = P(S x FS x K/R1)+C(FS x K/R1) 公式11
如果R1作為一個(gè)常數(shù)，它必須具有較低的溫度系數(shù)。與圖4相比，圖5要求R1具有良好的溫度穩(wěn)定性，這并不是其缺點(diǎn)，因?yàn)閳D4中的電阻也必須具有良好的溫度穩(wěn)定性。
公式11中沒有R2，而且電路中也不需要R2。但是，對R2進(jìn)行分析是為了說明它并不影響ADC讀數(shù)。R2可用另一個(gè)電流驅(qū)動的壓力傳感器、RTD或一個(gè)固態(tài)開關(guān)的電阻代替，而不會影響ADC讀數(shù)。
理論上，可以采用多通道輸入ADC和數(shù)個(gè)串聯(lián)驅(qū)動的電流型傳感器。然而，傳感器串聯(lián)會使得激勵電流(Ie)，傳感器信號(Vs)以及參考電壓(Vref)更低。當(dāng)傳感器串聯(lián)時(shí)，需要特別注意對ADC Vref的要求及系統(tǒng)噪聲。
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RTD
RTD是另一種通常與電流源配合使用的傳感器。RTD的常用材料是鉑，通常具有約3,800ppm/°C的正溫度系數(shù)。測量RTD的傳統(tǒng)方法是將其作為電阻橋的一個(gè)端子。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，很少使用電阻橋。低成本高分辨率ADC的存在在，使得只需驅(qū)動一個(gè)電流流過RTD，并直接測量RTD兩端的電壓這種簡單方案更為經(jīng)濟(jì)。這種方法避免了非平衡橋的非線性問題，并且省去了組成電阻橋的三個(gè)精密電阻。
圖6中的電路也無需利用電橋或者穩(wěn)定的電流源來測量RTD (Rt)。該電路只需要一個(gè)穩(wěn)定的基準(zhǔn)電阻(R1)和一個(gè)低等級的限流電阻即可。
圖6. 無需電阻橋或穩(wěn)定電流源來測量Rt的電路
由圖6可以得出下列公式：
Vs = (V+) x Rt/(R1+R2+Rt) 公式12
Vref = (V+) x R1/(R1+R2+Rt) 公式13
將公式12中的Vs和公式13中的Vref代入公式4，得出圖6中ADC的輸出。經(jīng)過簡化可得公式14。公式14表示：如果R1是定值，D則正比于、且僅隨Rt的變化而變化，這正是所期望的結(jié)果。
D = FS x K x (Rt/R1) 公式14
由公式14 可以看出，R2不影響讀數(shù)；R2降低了Rt所消耗的功率。如果沒有R2的話，Rt的自身熱量將導(dǎo)致溫度示數(shù)出現(xiàn)很大誤差。R2還降低了ADC的共模輸入電壓。這對某些共模輸入電壓范圍小于電源電壓的ADC是非常必要的。
類似于MAX1403的ADC包含用于驅(qū)動RTD的電流源。然而，它們并不是精密電流源，還需要進(jìn)行一些校準(zhǔn)。校準(zhǔn)通常是采用一個(gè)額外的ADC輸入來測量由相同的電流源驅(qū)動的參考電阻來實(shí)現(xiàn)的。然后，采用軟件按照已知電阻的測量值依比例確定未知電阻的測量值。雖然這種技術(shù)可以很好地工作，不過，將R1作為參考電阻更加簡單并且無需額外的ADC輸入。板上的電流源仍能用來激勵RTD和參考電阻。用一個(gè)電流源替換圖6中的R2不會對公式14產(chǎn)生影響。
一些ADC可提供兩個(gè)互相匹配的電流源用于精確測定遠(yuǎn)程RTD。在這些應(yīng)用中長導(dǎo)線的電阻會增加RTD的阻抗，從而產(chǎn)生誤差，必須想辦法去除。成本最低的解決方案是采用三線RTD。如圖7所示，電流源1可用于產(chǎn)生RTD兩端的壓降。該電流源還在通向RTD的上部導(dǎo)線上產(chǎn)生額外的壓降。為了補(bǔ)償這個(gè)多余的壓降，用電流源2在中間的導(dǎo)線上產(chǎn)生一個(gè)壓降。通過RTD底部的導(dǎo)線使這兩個(gè)電流源流向地。RTD上三根導(dǎo)線的長度和材料都相同，這樣可使彼此之間的電阻非常接近。匹配電阻傳送匹配電流可產(chǎn)生匹配的壓降。因此，上部的兩根導(dǎo)線壓降彼此抵消，ADC上的差分輸入電壓與RTD兩端的電壓相同。
圖7. MAX1403 ADC有兩個(gè)匹配的電流源，在該電路中，電流源1用于產(chǎn)生RTD兩端的壓降，電流源2用于產(chǎn)生中間導(dǎo)線的壓降。
溫度和壓力
圖8結(jié)合了圖5和圖6中的設(shè)計(jì)理念，采用一個(gè)很簡單的電路，以單個(gè)電阻作為基準(zhǔn)同時(shí)測量溫度和壓力。Vs1和Vs2的幅值相差很大。這個(gè)差值可通過改變ADC (例如MAX1415)內(nèi)置可編程增益放大器(PGA)的增益進(jìn)行調(diào)節(jié)。這些轉(zhuǎn)換器允許PGA對每個(gè)通道都設(shè)置不同的增益。增益的改變可使公式4中的K值改變，因此，允許單個(gè)參考電壓能夠適應(yīng)較寬范圍的輸入電壓。
圖8. 用單個(gè)電阻作為基準(zhǔn)的簡單電路測量溫度和壓力
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惠斯通電橋
惠斯通電橋是由Charles Wheatstone爵士(1802至1875)在電子學(xué)發(fā)展的早期階段發(fā)明的。惠斯通電橋通過對三個(gè)已知電阻值和一個(gè)未知電阻值進(jìn)行比較來測量電阻。當(dāng)電橋恰好達(dá)到平衡時(shí)，電阻測量值與激勵電壓、儀表精度或電路中的儀表負(fù)載無關(guān)。在尚不具備電壓標(biāo)準(zhǔn)和高品質(zhì)儀表的時(shí)代，這個(gè)條件是非常重要的。然而，橋式電路在當(dāng)前仍很流行，因?yàn)樵谒须姌螂娮杈哂邢嗤臏囟认禂?shù)時(shí)，它們不會產(chǎn)生大的失調(diào)并能抑制溫度效應(yīng)。
圖9是一個(gè)由同一電壓源供電的兩個(gè)分壓器組成的惠斯通電橋。習(xí)慣將電橋畫成菱形，因?yàn)檫@種形狀強(qiáng)調(diào)了同一電壓源為每個(gè)分壓器供電的重要性。電橋的輸出(Vo)是兩個(gè)分壓器輸出電壓之差(公式15)。當(dāng)Vo為零時(shí)，稱電橋達(dá)到平衡。在這種條件下，因?yàn)閂e與一個(gè)為零項(xiàng)相乘，所以激勵電壓(Ve)的精確值并不重要。公式16可計(jì)算出平衡電橋中未知電阻(Ru)的阻值。在實(shí)際應(yīng)用中，通常使Ra = Rb，這樣公式16可簡化為Ru = Rc。
圖9. 由同一個(gè)電壓源供電的分壓器組成的惠斯通電橋示意圖
Vo = Vb(Rc/(Rc+Ru) - Rb/(Ra+Rb)) 公式15
若Vo = 0，則Ru = Rc x Ra/Rb 公式16
目前已經(jīng)很少使用平衡電橋電路測量電阻，但是在傳感器中采用非平衡電橋相當(dāng)常見。在工廠校準(zhǔn)時(shí)，電橋通常被平衡在一個(gè)優(yōu)選的工作點(diǎn)上；通過測量電橋中的不平衡來測量與該點(diǎn)的偏差。下面舉例說明以該方式使用電橋的優(yōu)點(diǎn)。
假定將一個(gè)硅應(yīng)力計(jì)與薄膜相粘合，構(gòu)成一個(gè)壓力傳感器，并具有所期望的壓力分辨率(0.1%)。在0psi和25°C條件下，電阻的阻值為5000Ω。在100psi (滿量程壓力)和25°C的條件下，電阻值增加2%，達(dá)到5100Ω。除了對應(yīng)力敏感，電阻對溫度也敏感，具有2000ppm/°C的電阻溫度系數(shù)(TCR)。
由于在整個(gè)壓力范圍內(nèi)電阻變化了100Ω，因此必須能夠分辨0.1—＃937；的電阻才能獲得0.1psi (0.1%)的壓力分辨率。測量5000Ω中的0.1Ω相當(dāng)于50,000分之一或15.6位的分辨率。比分辨率更嚴(yán)重的問題是溫度變化的影響。由于電阻具有較高的TCR，溫度每變化1°C，相當(dāng)于壓力變化10psi對電阻的影響。每攝氏度的溫度變化對電阻的影響相當(dāng)于滿量程的10%。
現(xiàn)在考慮電橋電路中采用相同的電阻，激勵電壓為2V時(shí)的情況。其他三個(gè)電阻都是5000Ω，并和感應(yīng)電阻具有相同的TCR。這些電阻的安裝條件能夠保證其等溫。這種方式具有兩個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)。
該應(yīng)用中電橋的最大優(yōu)點(diǎn)是它能抑制溫度引起的變化。分析公式15發(fā)現(xiàn)TCR不再是問題。即使電橋電阻加倍輸出仍保持不變。只要所有電阻按同比例變化，其輸出不變!
電橋的第二個(gè)優(yōu)點(diǎn)是降低了分辨率要求。在壓力為0psi時(shí)，電橋輸出是0mV，在100psi時(shí)電橋輸出為10mV。要測量0.1psi的壓力，則需要從10mV中分辨10µV。相對于直接測量電阻需要15.6位的分辨率而言，只需要10位的分辨率。
從實(shí)際應(yīng)用的角度來看，10位ADC不能直接測量10µV的信號。信號必須放大。信號放大的成本可能會使無需外部放大器的高分辨率ADC更吸引人。低分辨率方案的最大優(yōu)點(diǎn)在于其對基準(zhǔn)的要求。設(shè)計(jì)能在整個(gè)時(shí)間和溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定達(dá)到16位分辨率的電壓基準(zhǔn)、電流源或參考電阻通常是不切實(shí)際的。
該實(shí)例中的數(shù)值選取不是用來刻意突出電橋的重要性。這些數(shù)值對于許多壓阻式壓力傳感器非常典型。
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惠斯通電橋的線性化
使用非平衡惠斯通電橋的缺點(diǎn)是其具有非線性。公式15分母中的Ru項(xiàng)表示：電橋的輸出與Ru不是線性函數(shù)關(guān)系。電阻變化非常小時(shí)線性誤差也很小，而當(dāng)電橋不平衡時(shí)線性誤差也變大。幸運(yùn)的是，如果ADC參考電壓來自電橋的話，就可消除這個(gè)誤差。
圖10所示為一個(gè)帶數(shù)字顯示的簡單溫度傳感器。溫度感應(yīng)元件(Rt)是鉑RTD。選擇鉑是因?yàn)槠潆娮桦S溫度線性變化。電橋電路除去0°時(shí)的多余信號，這樣可使ADC的讀數(shù)等于溫度。公式17給出了圖10中的電橋信號(Vs)。公式18是ADC的參考電壓。兩信號都是Rt的非線性函數(shù)，但是它們共同作用的結(jié)果是線性的。
圖10. 在具有數(shù)字顯示的簡單的溫度傳感器中，電橋電路除去0°時(shí)的多余信號，使得ADC讀數(shù)等于溫度。
Vs = (Vb)(R3/(R2+R3) - (R1/(R1+Rt)) 公式17
Vfer = (Vb)(R1/(R1+Rt) 公式18
ADC的輸出(公式19)是將公式17和18中的Vs和Vref分別代入公式4中得出的。公式19表示采用這個(gè)參考電壓時(shí)，ADC輸出變?yōu)镽t的線性函數(shù)，并減去所期望的偏移項(xiàng)。
D = Rt(R3/(R1(R2+R3)) - R2/(R2+R3) 公式19
在圖10中，R3b和R1b分別調(diào)節(jié)失調(diào)量和靈敏度。當(dāng)進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，顯示器將直接以°C或°F為單位顯示溫度的大小。唯一的一個(gè)明顯誤差來自RTD自身的非線性。0°C至100°C范圍內(nèi)該誤差僅為十分之幾攝氏度。
通過MAX1492 ADC的串行接口，還可對圖10電路的失調(diào)誤差和靈敏度誤差進(jìn)行數(shù)字校正。這種校準(zhǔn)方法不僅無需R1a和R3a，而且還提供了校正RTD中線性誤差的機(jī)會。如果需要更高的測量分辨率，可用MAX1494替換MAX1492，可使分辨率上升一位。
根據(jù)公式19，R4的值不會影響讀數(shù)。電路中增加R4可以降低RTD的自身熱量。同時(shí)也減弱了來自電橋的信號，并且降低了參考電壓。雖然MAX1492無內(nèi)部PGA，但是它允許使用較小的參考電壓。使用較小的參考電壓可以省去額外的放大電路。
結(jié)束語
在許多傳感器應(yīng)用中，利用簡單電路，使傳感器輸出和ADC參考輸入之間保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系，可以省去電壓基準(zhǔn)和電流源。除了降低成本和節(jié)省空間之外，這些電路還可消除不理想基準(zhǔn)所引入的誤差，改善性能。
